高中数学《对数函数》教案10 新人教A版必修.doc

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1、第二课时对数函数教学目标：1．掌握对数函数单调性2．掌握比较同底数对数大小的方法3．培养学生数学应用意识教学重点：利用对数函数单调性比较对数大小教学难点：不同底数的对数比较大小教学方法：学导式教学过程（I）复习回顾师：上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即当时，在（0，+∞）上是增函数；当时,在（0，+∞）是减函数。这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。（Ⅱ）讲授新课1．例题讲解：例2．比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。解：（1）考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（

2、0，+∞）上是增函数，于是。（2）考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是。师：通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤：（1）确定所要考查的对数函数；（2）根据对数底数判断对数函数增减性；（3）比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小解：（3）当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。例3．比较下列各组中两个值的大小：（

3、1）；（2）分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小。解：（1），（2）；；评述：例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小，例3（2）题也可与1比较。（Ⅲ）课堂练习课本P练习补充：比较与两个值的大小要求：学生板演，教师讲评（Ⅳ）课时小结师：通过本节学习，大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法，并要能逐步掌握分类讨论的思想方法。（V）课后作业一、课本P习题2.二、1．预习内容：函数单调性、奇偶性证明1．预习提纲：（1）判断、证明函数单调

4、性的通法；（2）判断、证明函数奇偶性的通法。