高中数学《导数的概念》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《导数的概念》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.2.会运用瞬时速度的定义,求物体在某一时刻的瞬时速度.3.理解足够小、足够短的含义【重点难点】重点:用极限来定义物体的瞬时速度,学会求物体的瞬时速度难点:导数的定义【自主学习】阅读教材,将有疑惑的地方画出来,重点地方在书中进行标记,并思考下面的问题:1.瞬时变花率中的如何理解?2.运动员在某一时刻的的瞬时速度怎么表示?3.函数在处得瞬时变化率怎么表示?4.函数在处的导数:【巩固训练,整理提高】一.例题例1.已

2、知质点运动的方程是,求质点在时的瞬时速度,其中的单位是,的单位是例2.求函数在点处得导数例3.(1)设在处可导,则=(实验班)(2)设函数在处可导,则=(实验班)(3)设函数在处可导,则等于(  )A.-f′(x0)B.f′(-x0)C.f′(x0)D.2f′(x0)二.练习1.一直线运动的物体,从时间到时,物体的位移为,那么为()A.从时间到时,物体的平均速度;B.在时刻时该物体的瞬时速度;C.当时间为时物体的速度;D.从时间到时物体的平均速度2.一物体的运动方程是s=at2(a为常数),则该物体在t=t0时的瞬时速度是( 

3、 )A.at0B.-at0C.at0D.2at03.一球沿一斜面自由滚下,其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位:m,时间单位:s),求小球在t=5时的瞬时速度4.质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位:cm,时间单位:s),求质点M在t=2时的瞬时速度.(实验班)5.求函数在处得导数(实验班)6.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则的最小值为________.三.课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?【作业】教材第10页第1题

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