高中数学《幂函数》学案7 苏教版必修.doc

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1、幂函数[学习任务]1.通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别。2.会画出幂函数的图象,并了解它们的性质。3.会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题。[课前预习]1.幂函数概念:一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中x是自变量,是常数。2.幂函数的图象在同一平面直角坐标系中作出幂函数的图象。3.幂函数的性质(1)所有的幂函数在()都有定义,并且图象都过定点(1,1)(2),幂函数的图象都通过原点,并且在[]上是增函数特别地,当时,的图象都在y=x图象的下方,越大,下凸的程度越大。当时,的图象都在y=x图象的上方,越小,上凸的程度越大。(3),幂函数的图象在区间(

2、]上是减函数,并且以x轴正半轴与y轴正半轴为幂函数的渐近浅。(4)当为奇数时,幂函数为奇函数;当为偶数时,幂函数为偶函数。[合作探究]学点一幂函数的定义域、奇偶性、单调性。例1.写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性的单调性。(1)(2)(3)学点二比较大小例2.比较下组各组数中两个值的大小。(1)30.8,30.7(2)0.213,0.233(3)[自我检测]1.求下列幂函数的定义域、奇偶性(1)(2)(3)(4)2.比较下列各组数中两个值的大小(1)1.52.5,0.32.5(2)3.已知函数在区间上是单调性增函数,求实数m的取值范围。[学后反思]

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