高中数学《平面向量应用举例》教案5 新人教A版必修.doc

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时间:2020-07-04

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1、第二教时教材:向量的加法目的:要求学生掌握向量加法的意义,并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律,并运用它进行向量计算。过程:一、复习:向量的定义以及有关概念强调:1°向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。2°正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置。二、提出课题:向量是否能进行运算?ABC1.某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:CAB2.若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,ABC则两次的位移和:3.某车从A到B,再从B改变方向到C,

2、ABC则两次的位移和:4.船速为,水速为,则两速度和:提出课题:向量的加法三、1.定义:求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。注意:;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)aaaCCCBBBAAA2.三角形法则:a+bbabba+ba+b强调:1°“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点2°可以推广到n个向量连加3°4°不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则OABaaabbb3.例一、已知向量、,求作向量+作法:在平面内取一点,作则4.加法的交换律和平行四边形法则上题中+的结果与+是否相同验证结果相同从而得到:1°向量加法的平行四边形法则2°向量加法的交换律:

3、+=+ABCDaca+b+cba+bb+c1.向量加法的结合律:(+)+=+(+)证:如图:使,,则(+)+=+(+)=∴(+)+=+(+)从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。四、例二(P98—99)略五、小结:1°向量加法的几何法则2°交换律和结合律3°注意:

4、+

5、>

6、

7、+

8、

9、不一定成立,因为共线向量不然。六、作业:P99—100练习P102习题5.21—3

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