高中数学《平面直角坐标系中的伸缩变换》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高中数学《平面直角坐标系中的伸缩变换》导学案【学习目标】1理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。【重点难点】重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。【自主学习】1.怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？2.怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？阅读教材，体会教材中直角坐标系建立对实际问题的好处。【合作释疑】例1、在平面直角坐标系下，求下列方程所对应

2、的图形经过伸缩变换后的图形。（1）（2）例2、在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换（1）直线变换成直线（2）曲线变成曲线合作探究：在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？【巩固训练，整理提高】1、已知（的图象可以看作把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为（）A．B.2C.3D.2、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为（　　）A．B.C．D.3、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。课堂小结：（1）伸缩变换（2）伸缩变换的应用课后作业：