高中数学《微积分基本定理（1）》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《微积分基本定理（1）》导学案【学习目标】1．通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分；2．通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法；3.真心把握牛顿-莱布尼兹公式，放心解决函数定积分。【重点难点】重点：微积分基本定理难点：准确求函数的定积分【自主学习】一．知识链接：1．定积分的概念：=2．定积分的几何意义：3．定积分的性质：4．求定积分的方法：（1）；（2）；5．运动物体的位移和速度的关系：二．思考：设一物体沿直线作变速运动，在时刻时物体所在位置为，速度为在某段时间内经过的路程为，则有1．用速度怎么表示呢

2、？能用定积分表示吗？2．可以用位置函数表示吗？3．从上面的问题中，你能发现速度函数和位置函数的关系吗？【合作释疑】合作探究一：微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）定理：如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则。或写成。思考：1．函数的原函数只有一个吗？2．因为（C为常数）,为什么微积分基本定理不用表示呢？3．利用微积分基本定理求定积分的关键是什么？如何实现这些？合作探究二：例1．计算下列定积分的：（1）（2）（3）（实验班）计算（1）（2）【巩固训练，整理提高】一．例题讲解例2．计算下列定积分：由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论。解：二．通过本节课的

3、学习，你有哪些收获？（阅读教材54页最后一自然段）1．知识上2．思想方法上3．反思三．巩固训练题1.计算=_________2．计算=________3．抛物线与轴围成的图形的面积为（）A.B.1C.D.4．若，则（）A.6B.4C.3D.25．（实验班）设函数，若，则的值为_____【作业】1．教材55页习题1.6A组第1题2．(实验班)计算的值，你能总结这类题的规律吗