高中数学《数学归纳法2》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法2》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明难点：理解数学归纳法证思路.模块一:自主学习，明确目标⑴定义:设是一个与正整数相关的命题集合,如果(1)证明起始命题(或)成立;(2)在假设成立的前提下，推出也成立，对一切正整数都成立.⑵数学归纳法步骤:①证明当n取第一个值n0时命题成立；②假设n=k（k≥n0，k∈N*）时命题成立，证明当n=k+

2、1时命题也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.模块二：合作释疑例1.归纳法证明…＞（n＞1，且）．例2.用数学归纳法证明32n＋2－8n－9能被64整除．模块三：巩固训练，整理提高一．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思二．课堂测试1.数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n（n＞1）的过程中，第二步证明从n=k到n=k＋1成立时，左边增加m个项，则m等于()(A)2k－1(B)2k－1(C)2k(D)2k＋12.数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2n·1·3…（2n－1）时，证明从n=

3、k到n=k＋1的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以()(A)2k＋2(B)（2k＋1）（2k＋2）(C)(D)1.已知,证明不等式时,比多的项数为()A.BC.D【作业】1..2用数学归纳法证明:n为奇数时，能被x+y整除.3对一切正整数N,是比较与的大小，并证明你的结论.