高中数学《数学归纳法1》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法1》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.难点：数学归纳法中递推思想的理解.模块一:自主学习，明确目标一．知识链接1综合法：2分析法:3反证法:二．阅读教材P92-P93思考并回答以下问题1.多米诺骨牌全部的条件是什么:2.数学归纳法的定义？3.数学归纳法适用范围是什么?4.数学归纳法的步骤(原理)是什么

2、?5.数学归纳法的步骤(原理)中关键及难点是什么?6.有人说:“数学归纳法使无限与有限间实现了平衡”,你怎样理解这句话？.模块二：合作释疑例1、在数列{}中,＝1,(n∈),先计算，，的值，再推测通项的公式,最后证明你的结论．模块三：巩固训练，整理提高例2.用数学归纳法证明()．变式迁移2：数学归纳法证明13＋23＋33＋…＋n3=n2（n＋1）2二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思三．当堂检测：1．用数学归纳法证明过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为（）A.B.C.D.2:数列｛an｝的

3、通项公式为an=，记f(n)=（1－a1）（1－a2）…（1－an），求f(1)，f(2)，f(3)．推测f(n)的表达式，并证明你的结论．(实验班)3．用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（）A.增加了一项B.增加了“”，又减少了“”C.增加了一项D.增加了“”，又减少了“”【作业】