高中数学《曲边梯形的面积》导学案 新人教A版选修.doc

《高中数学《曲边梯形的面积》导学案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省长春市实验中学高二数学《曲边梯形的面积》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．理解“以直代曲”的意义；2．理解求曲边梯形面积的四个步骤，了解“近似代替”时取点的任意性；3．真心感受数学与实际相结合，享受数学的强大。【重点难点】重点：对“以直代曲”“以不变代变”思想的理解，以及一般曲边梯形的面积的求法。难点：对“以直代曲”“以不变代变”思想的理解，以及一般曲边梯形的面积的求法。【自主学习】一．知识链接1．圆的面积公式的推导二．阅读教材38页，3分钟时间，思考并回答以下问题：1．概念：如图，由直线x=a,x=b,x轴，曲线y=f(x)所围成的图形称为；2．曲边梯形与直边图形的主

2、要区别是什么？3．能否将求曲边梯形的面积转化为求直边图形的面积问题？【合作释疑】合作探究一：一．思考：我们该如何求曲边梯形的面积呢？如何使用分割和逼近的方法呢？（阅读教材39页—41页，10—15分钟）1．把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形分为一些，对每个“以直代曲”，即用的面积近似代替的面积，得到每个小曲边梯形面积的，对这些近似值，就得到曲边梯形面积的。2．求曲边梯形面积的步骤：①②③④二．思考感悟：1．求曲边梯形的面积时，能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？2．在“近似代替”中，函数在区间上的值可以不取区间的端点值吗？如果可以，还可以取什么值？合作探究二：例1．求直线与曲

3、线所围成的曲边梯形的面积。变式训练1求直线与曲线所围成的曲边梯形的面积。【巩固训练，整理提高】一．例题讲解：变式训练2（实验班）求直线与曲线所围成的曲边梯形的面积。二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思（总结本节课不懂的地方或错题）三．巩固训练题1．把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为()A.B.C.D.2．在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确3．在求直线与曲线所围成的平面图形的面积时，把区间等分成个小区间，第个区间为（）A.B.C.

4、D.4．（实验班）计算下列各式的和：①②【作业】1．教科书50页习题1.5A组1题2．（实验班）如果把例1中的曲线改为，你可以求出相应的曲边梯形的面积吗？