高中数学《演绎推理》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《演绎推理》导学案【课标要求】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。【学习目标】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。【学习重点】正确地运用演绎推理进行简单的推理【学习难点】了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。模块一:自主学习，明确目标一．知识链接1．填一填：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2007

2、是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？二．阅读教材30-33页，10分钟时间，思考并回答以下问题：1．概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为____.要点：由_____到_____的推理.2．讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？3．思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？4．小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________；第二段：___________________________________

3、______；第三段：____________________________________________.5.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:6．最后要说明演绎推理是一种必然性推理，只要大前提是正确的，小前提在大前提中，则小前提的结论必定是正确的。引起错误的主要有二种情况：①是大前提错误可能导致错误的的结论；②是小前提不在大前提中，可举二个反例说明。7．举例：举出一些用“三段论”推理的例子.模块二：巩固训练，整理提高一．例题例1．用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°例2．证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数

4、.变式迁移：用三段论证明：f(x)=

5、x+1

6、+

7、x-1

8、是偶函数.例3．如图，在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．课堂测试1.把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论2.如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.3.已知a,b,m均为正实数，b