高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案3 新人教A版必修.doc

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1、2.2.2 用样本的数学特征估计总体的数学特征[知识与技能]1、用样本平均数估计总体平均数;2、样本平均数和样本频率分布直方图的联系;3、分析样本数学特征方法:(1)用平均数描述数据的平均水平;(2)用标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小;4、用样本标准差估计总体标准差:(1)样本的方差与标准差;(2)计算样本数据的标准差的一般步骤:①算出样本数据平均数②算出每个样本数据与样本平均数的差③算出的平方④算出的平均数,即样本的方差;⑤算出样本方差的算术平方根,即标准差。[过程与方法][例1]某课外活动小组对该市空气含尘调查,下面是一天每隔两小时测得

2、的数据:0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位)(1)求出这组数据的众数和中位数?(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025;问这一天城市空气是否符合标准?解: (1)由题知众数是0.03,中位数为0.03;(2)这一天数据平均数是∵ 0.03>0.025   ∴ 这一天该城市空气不符合国标。[例2] 从甲、乙两种玉米中各抽10株,分别测得它们的株高如下:甲:25、41、40、37、22、14、19、39、21、42;乙:27、16、44、27、44、16、40、40、16、40;问:(1)哪种玉米的苗长

3、得高?  (2)哪种玉米的苗长得齐?分析:看哪种玉米的苗长得高,只要比较 甲、乙两种玉米的均高即可;要比较哪种玉米的苗长得齐,只要看两种玉米高的方差即可,因为方差是体现一组数据波动大小的特征数。解(1)=(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=30=(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=31<   (2)可运算 =104.2=128.8∴ <答:乙种玉米苗长得高,甲种玉米的苗长得齐。[创新思维训练]一、选择题1.下列说法正确的是:(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况

4、一样(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班比乙班好(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好2.一组数据的方差是,将这组数据中的每一个数据都乘以2,所得到的一组数据的方差是()A.;B.;C.;D.二.填空题3.如果14:有6个数4,x,-1,y,z6,它们的平均数为5,则x,y,z三个数的平均数为___________________4、数据的平均数为,方差为中位数为a,则数据的平均数、标准差、

5、方差、中位数分别为三、解答题5.下面是两个学生的五次英语测试成绩:甲9888675989乙8185907273试用平均数与方差分析两位同学的英语成绩,并说明那一位同学的英语成绩比较稳定?

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