资源描述：
《高中数学《直线的倾斜角和斜率》导学案1 北师大版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1直线的倾斜角和斜率“导学案”：【学习目标】1了解在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素2理解直线的倾斜角和斜率的概念3掌握过两点的斜率的计算公式【重点难点】重点是直线的倾斜角和斜率的概念；难点是是直线的倾斜角与斜率的关系【知识链接】复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢? 复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 【学法指导】一倾斜角和斜率的概念探究任务1（看课本59一、直线的确定，然后思考并填空）在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 1倾
2、斜角的定义是注：1定义的关键①直线向上方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角. 2当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.. 试试：请描出下列各直线的倾斜角函数y=x的图像的倾斜角为,y=-x的图像的倾斜角为,直线x=1倾斜角为,直线y=0倾斜角为. 3：直线倾斜角的范围为探究任务2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？2斜率的定义：一条直线的倾斜角 a(α≠900)的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为k= tan . 试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴α=0°时，则k⑵0°<α<
3、90°,则k⑶α=90°，,则k⑷90 °<α<180°，则k二斜率的公式：已知直线上两点(,()的直线的斜率公式： .探究任务三： 1.已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 , AB 两点坐标的顺序有关吗？ 2．当直线平行于 y轴时，或与 y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？※典型例题例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴ ；⑴ ；⑵ ⑶ 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. ⑴K=0；⑵ k=1；⑶ k=；⑷k 不存在. 例 2 求经过两点 (2,3),(4,7) AB 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角
4、.※动手试试练 1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. ⑴ A(2,3),B(1,4) ；⑵ A(5,0),B(4,2) . 练 2．画出斜率为0,1,-1且经过点(1,0)的直线. 练 3．判断 A(-2,12),B(1,3),C(4,-6) 三点的位置关系，并说明理由. 三、总结提升※学习小结 1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是[0,180°) . 2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点(,的坐标来求；⑶当直线的倾斜角 a=90°时，直线的斜率是不存在的.3．直线倾斜角、斜率、斜率公式
5、三者之间的关系：直线的倾斜角a直线的斜率k直线的斜率公式定义K=tana .取值范围[0,180°) ()学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
