高中数学《空间中的距离问题.》学案 新人教版选修.doc

《高中数学《空间中的距离问题.》学案 新人教版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二二部学案NO.30（理）空间中的距离问题【课标要求】理解空间中的距离的概念，会用空间向量的运算解决空间中的点线、点面、线线、线面的距离问题【学习目标】•1．理解点到平面的距离的概念．•2．能灵活运用向量方法求各种空间距离．•3．体会向量法在求空间距离中的作用.【自主学习】(1).两点的距离距离：⑵直线与平面之间的距离：，其中。是平面的法向量。⑶两平行平面之间的距离：，其中。是平面的法向量。⑷点A到平面的距离：，其中，是平面的法向量。【典型例题】例1.，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间的距离．例2．已

2、知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．(1)求点D到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离．思考：若H为PE中点，G在PC上，且PG=PC,你能求出HG的长度吗例3四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，⊥平面，PD=2，是中点．（1）求E到直线PC的距离。（2）求三棱锥E-PCD的体积。【拓展提高】如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点求(1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离【课堂练习】1正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成

3、直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为()AB1CD2.三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l，则A1C1与l的距离为()ABC2.6D2.43.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如图(1)求证平面A1BC1∥平面ACD1；(2)求(1)中两个平行平面间的距离；](3)求点B1到平面A1BC1的距离