高中数学《空间向量及其运算》学案 新人教版选修.doc

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1、高二二部数学学案NO25(理)空间向量及其运算（一）【课程标准】了解空间向量的定义、模；会用平行四边形法则和三角形法则做出空间向量的和和差；会判定空间向量的共面【学习目标】1．掌握空间向量相关的概念、几何表示、字母表示法．2．了解共线(平行)向量、共面向量的定义．3.掌握空间向量的加减、数乘运算及运算律，共线向量共面向量的表示法．4．理解共线、共面向量定理及其推论，并能利用它们证明空间向量的共线、共面问题．【自主学习】1.空间向量的定义、表示方法、模分别是什么？2.空间向量的加法法则和减法法则分别是什么？3.空间向量的数乘运算的定义是什么？4.什么是共面向量？怎样判定？【典型

2、例题】例2.如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使求证：四点E、F、G、H共面；例3.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。【拓展提高】对于平面ABM外的任一点O，确定在下列条件下点P是否与点A，B，M一定共面？【课堂练习】2：如图3－1－3，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量AC1的共有()3.CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4.空间四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD

3、边的中点,化简：5.在正方体ABCD-A’B’C’D’中,点E是面AC’的中心,求下列各式中的x、y的值.