高中数学《空间几何体》学案3 苏教版必修.doc

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1、1.2空间几何体的三视图一、三维目标1．了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3．能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。二、导学提纲1．平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线。在平行投影中，投影线时，叫做正投影，否则叫做。2．空间几何体的三视图是指、、。3．三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度与正视图一样，放在正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。4．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、、观察同一个几何体，画

2、出的空间几何体的图形。5．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？三小试牛刀1．下列命题正确的是（）A．一个点在一个平面内的投影仍是一个点B．一条线段在一个平面内的投影仍是线段C．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形2．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（）A．正方形B．长方形C．三角形D．圆3．一个正方形的平行投影的形状可能是。4．一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是。四、典例剖析1．如图甲所示，在正方体中，E、F分别是、的中点，G是正方形的

3、中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。分析：在面ABCD和面上的投影是图乙（1）；在面和面上的投影是图乙（2）；在面和面上的投影是图乙（3）。答案：（1）（2）（3）点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。2．如图（1）所示，

4、E、F分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的。分析：四边形在正方体的面、面上的投影是C；在面上的投影是B；同理，在面、面、面上的投影也全是B。答案：BC3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体，该几何体的形状如图所示。4．下

5、列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C。答案：D点评：虽然三视图的画法比较繁琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题。5．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥。答案：B6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视

6、图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A．8B．7C．6D．5分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体。答案：C空间几何体的三视图A组1．直线的平行投影可能是（）A．点B．线段C．射线D．曲线2．如图所示，空心圆柱体的正视图是（）3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④4．三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（）B组

7、5．如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（）6．下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（）7．下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（）8．如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是，图（2）是，图（3）是。（说出视图名称）C组9．根据图中的三视图想象物体原形，并分别画出物体的实物图。10．如图，E、F分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是图中（把所有可能图形的序号都填上）。空间几何体的直观图一、三维

8、目标1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。二、导学提纲1．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图。2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度；平行于轴的线段，长