高中数学《第二章 平面向量》单元测试 新人教A版必修.doc

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1、第二章平面向量（复习）学习目标1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；学习过程一、课前准备（预习教材P116—P121）二、新课导学※复习1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）向量的夹角；（9）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，，为一实数。（1）=________；=__________；=__________；

2、=.（2）设则_____________或_______________；（3）设是与的夹角，则＝_________＝_______________；（4）；（5）存在，使得※典型例题例1、设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.例2、已知向量，求⑴求与的夹角；⑵若向量与垂直，求的值.例3、向量，且与方向相同，求的取值范围。学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、已知正方形的边长为，，，，则为多少？2、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？3、已知向量，，

3、若不超过，则的取值范围是多少？课后作业1.已知＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为________．2.已知＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．3.已知

4、

5、＝4，

6、

7、＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角θ.