高中数学《第三章 不等式》学案 新人教A版必修.doc

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1、第三章不等式（复习）学习目标1．会用不等式（组）表示不等关系；2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值.教学重点不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（组）表示平面区域，求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用教学难点利用不等式加法法则及乘法法则解

2、题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。学习过程一、课前准备复习1：二、新课导学※典型例题例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g.写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式..例2比较大小.（1）；（2）；（3）；（4）当时，（5）（6）例3利用不等式的性质求取值范围：（1）如果，，则的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是（2）已知函数，满足，，那么的

3、取值范围是.例4已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围.例5已知x、y满足不等式，求的最小值.例6若，，且，求xy的范围.※动手试试练1.已知，，求的取值范围.练2.某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？三、总结提升※学习小结1．用不等式表示不等关系；2．比较大小；3．利用不等式

4、的性质求取值范围和证明不等式；4．会解一元二次不等式；5．会画二元一次方程（组）与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解；6．利用基本不等式求最大（小）值.※知识拓展设一元二次方程对应的二次函数为1．方程在区间内有两个不等的实根且；2．方程在区间内有两个不等的实根且；3．方程有一根大于，另一根；4．方程在区间内有且只有一根（不包括重根）（为常数）；5．方程在区间内有两不等实根且；6．方程在区间外有两不等实根学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：

5、10分）计分：1.设，下列不等式一定成立的是（）.A．B．C．D．2.，且，则的取小值是（）.A．4B．2C．16D．83.二次不等式的解集是全体实数的条件是（）.A．B．C．D．4.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是.5.变量满足条件，设，则的最小值为.课后作业1.解不等式组：（1）（2）2.某运输公司有7辆可载6t的A型卡车与4辆可载10t的B型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车160

6、元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本费最低？