高中物理 1.5 实验探究 用单摆测定重力加速度学案 教科版选修.doc

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1、实验：用单摆测定重力加速度[学习目标定位]　1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法.2.体会单摆做简谐运动的条件．1．单摆在偏角很小时的振动为简谐运动，其周期为T＝2π.1．实验目的：用单摆测定当地的重力加速度．2．实验器材：长约1_m的细线、有小孔的摆球两个、带铁夹的铁架台、游标卡尺、米尺、停表．3．实验原理根据单摆的周期公式可得g＝，只要测得摆长l和单摆的周期T，便可测定重力加速度g的值．1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝，求出重力加速度．2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺．3．实验步骤(1)让细

2、线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋即为摆长．(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反

3、复测量几次，将数据填入表格．4．数据处理方法一：将每次测出的周期T及测得的摆长l代入公式g＝，求出重力加速度的值，然后求g的平均值．方法二：先通过简单的数据分析，对周期T与摆长l的定量关系做出猜测，例如可能是T∝l、T∝l2、T∝、T∝……然后按照猜测来确定纵坐标轴和横坐标轴，例如可以用纵坐标表示T，横坐标表示l2，作出T－l2图像，看T－l2图像是否为直线，从而确定T与l2的关系，再尝试根据图像求出g.5．注意事项(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm

4、.(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．(4)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时计数，要测多次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．6．实验误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过

5、平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．例1　某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图1(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较

6、小解析　(1)游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数＝0.9cm＋7×0.01cm＝0.97cm(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是，B错；摆长应是l′＋，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度值偏大．答案　(1)0.97　(2)C例2　下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l/m0.40.50.60.81.01.2周期平方T2/s21.62.22.43.24.04.8(1)利用上述数据，在图2中描出l－T2的图像．图2(

7、2)利用图像，取T2＝5.2s2时，l＝________m，重力加速度g＝________m/s2.解析　(1)描点作图如图所示．(2)由图可知当T2＝5.2s2时，l＝1.3m，将它代入g＝得：g＝＝m/s2≈9.86m/s2.答案　(1)见解析图　(2)1.3　9.861．用单摆测定重力加速度，根据的原理是(　　)A．由g＝看出，T一定时，g与l成正比B．由g＝看出，l一定时，g与T2成反比C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g＝可算出当地的重力加速度D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比答案　C解析　g是由所处

8、的地理位置的情况来决定的，与l及T无关，故只有C正确