高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动（2）学案新人教版选修.doc

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1、§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（2）---带电粒子在有界磁场中的运动【学习目标】1.掌握带电粒子在常见有界磁场速做圆周运动对称性.2.熟练运用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式分析、解决磁偏转问题.【重点、难点】有界磁场中的带电粒子运动轨迹及几何关系的确定【知识链接】一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动基本解题思路：1.画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．3.用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特

2、别是周期公式、半径公式．二、方法技巧：（1）圆心的确定有二种方法。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。或者能作出射入和射出磁场的两点中任一点的f的方向，再作出这二点的中垂线，则这二条线的交点即为圆心。（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等

3、于360°计算出圆心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比。如图所示，还应注意到：①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；三、基础训练1.利用作图法画出对应的圆心、半径、回旋角，用O、r、θ标明，并大致画出圆弧轨迹【基础训练2】如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子，(1)速率之比是多少？(2)在磁场中

4、运动的时间之比是多少？　【基础训练3】如图所示，一束质子沿ab方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比及时间之比。【学习活动】活动一、认识带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形1.直线边界2.圆形边界[要点提炼]带电粒子做圆周运动的对称性应用的两个重要结论:(1)从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等．(2)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出．活动二、典例精析例1　带电粒子以速度ν0从边界A点垂直匀强磁场飞入做匀速圆周运动，

5、从边界另一点飞出（未画出）①画出对应的圆心、半径、回旋角，用O、r、α标明，并大致画出圆弧轨迹，求出回旋角α②如果周期为T，则各种情况下在磁场中运动时间t为多少例2　如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动时间。【针对训练1】一带电粒子质量为m，电荷量为－e，它以某一速度沿直径方向射入圆筒形磁场区域(半径为r)，速度方向和磁场方向垂直，磁感应强度为B，设粒子和圆筒壁的碰撞没有能量和

6、电荷量损失，可看作完全弹性碰撞．试问，要使粒子从原入口处返回，粒子在磁场中运动的最短时间是多少？如果粒子在磁场中运动的时间最短，此时，粒子射入时的速度为多大？【针对训练2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　　)A．ΔtB．2ΔtC．ΔtD．3Δt例3　如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上

7、的一个小孔。PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(　　)A.　　　　　　　B.C.D.【针对训练3】利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从

8、宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大