高中物理 4.6用牛顿定律解决问题（一）教学案新人教版必修.doc

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1、4.6用牛顿定律解决问题（一）合作研讨都高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应在离车150m远的地方竖一警示牌．这150m距离的依据是参考了哪些因素？探究新知问题展示牛顿第二定律给出了物体质量、力、加速度三者之间的定量关系：F＝ma，即力是使物体产生加速度的原因．应用牛顿定律解决问题，就是要沿着“抓住桥梁a（加速度），确定过渡方向”这一思路解决好动力学的两类基本问题：已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求解受力情况．其基本关系如下图：学点1从受力确定运动情况问题展示已知一物体的受力情况，由

2、牛顿第二定律F＝ma可知物体的加速度a＝，据此结合运动学的规律就可以确定物体的运动情况．（1）基本处理思路：先分析物体的受力情况，求出合力，根据牛顿第二定律F＝ma求出加速度，再利用运动学的相关公式求出所需求的运动学物理量．对物体进行正确的受力分析是解决问题的关键，加速度是联系力和运动的桥梁．①受力分析的依据a．力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一．b．力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．c．由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体

3、的受力情况，可以化难为易．②受力分析的基本方法a．明确研究对象，即对谁进行受力分析．b．把要研究的物体从周围物体中隔离出来．c．按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力．（2）基本方法、步骤．①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需运动参量．例1一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下

4、，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小．（g取10m／s2）解析以滑雪人为研究对象，受力情况如图4－6－1所示．研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：FN－mgcosθ＝0mgsinθ－Ff＝ma又因为Ff＝μFN由①②③可得：a＝g（sinθ－μcosθ）故x＝（sinθ－μcosθ）t2＝×10×（－0.04×）×102m＝233m

5、v＝at＝10×（－0.04×）×10m／s＝46.5m／s答案233m，46.5m／s．方法点拨物理运算过程中尽量使用代表物理量的字母，必要时再代入已知量．学后反思物体的运动情况是由物体所受合外力及物体初始条件决定的，在解决动力学问题过程中应注重受力分析能力的培养和提高．例2如图4－6－2所示，传送带地面倾角θ＝37°，AB之间的长度为L＝16m，传送带以速率v＝10m／s逆时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动擦系数μ＝0.5，求物体从A运动到B需要多

6、少时间？（g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）解析物体放到传送带上，开始相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，物体由静止开始做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1①物体速度由零增大到10m／s所用的时间：t1＝x1／v②物体下滑的位移：x1＝③当物体速度等于10m／s时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上，此时有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2④从速度增大到10m／s后滑到B所用时间为t2

7、，根据运动学知识：L－x1＝vt2＋⑤联立方程组解得：t1＝1st2＝1s所以从A到B时间为t＝t1＋t2＝2s答案2s．方法总结本题应注意，开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上．因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同的两个阶段进行研究．例3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图4－6－3．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因

8、数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解析设圆盘的质量为m，桌面长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有：μ1ma＝ma1①桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有μ2ma＝ma2②设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2，后便停下，有＝2a1x1③，＝2a2x2