高中物理 5.5向心加速度导学案 新人教版必修 .doc

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1、§5.4圆周运动导学案命制学校：沙市五中命制教师：学习目标：1.理解速度变化量是矢量，能够确定其大小和方向．2．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的方向．3．掌握向心加速度与线速度、角速度的关系.学习重点：1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．学习难点：1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．学法指导：实验探究法、讨论交流与练习法知识链接1．牛顿第二定律，力与运动的关系2．圆周运动的特点自主学习一、速度变

2、化量1．速度变化量是指运动物体在一段时间内的________和________之差，速度变化量是________，有________和大小．2．速度变化量Δv＝________.计算法则满足________________．二、匀速圆周运动的向心加速度1．做匀速圆周运动的物体，加速度指向________，此加速度称为____________．2．向心加速度an＝________，an＝________，an＝________，an＝________.3．向心加速度的方向始终________，不论向心加速度大小是否变化，向心加速度都是________，圆周运动都是________运动．●思考与讨

3、论做匀速圆周运动的物体的速度越大，向心加速度是否也越大？向心加速度的作用是什么？合作探究一、速度变化量速度是矢量，速度变化量也是矢量，既有大小，又有方向，小球做平抛运动的速度变化量Δv应是末速度和初速度的矢量差，即Δv＝vt－v0，求矢量差满足平行四边形定则．可以将矢量差转化成求矢量和，即vt＝Δv＋v0，以v0和Δv为邻边组成平行四边形，vt为对角线．如图．1．在同一直线上的速度变化量　Δv＝vt－v0，如图2．当初、末速度不在一条直线上时，将表示v0、vt的两个矢量，保持原来的大小和方向，使它们的始端重合，然后从初矢量v0的箭头端向末矢量vt的箭头端做一有向线段，此线段就是所求的矢量Δv.

4、如图．3．速度变化量方向由初速度的末端指向末速度的末端，物体做匀速圆周运动中速度变化量的方向也是如此，如图所示．当物体由A运动到B的时间很短时，速度变化量的方向与初、末速度的方向几乎垂直，所以在匀速圆周运动中速度变化量的方向沿半径方向指向圆心．二、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度．2．圆周运动向心加速度的推导如图①所示，设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA，经过很短的时间Δt，运动到B点，速度为vB，把速度矢量vA和vB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA，如图②所示．比值Δv/Δt是质点在Δt时

5、间内的平均加速度，方向与Δv的方向相同，当Δt足够短，或者说Δt趋近于零时，Δv/Δt就表示出质点在A点的瞬时加速度，在上图②所示矢量三角形中，vA和vB的大小相等，当Δt趋近于零时，Δθ也趋近于零，Δv的方向趋近于跟vA垂直而指向圆心，这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心．上图②中的矢量三角形与图①的三角形△OAB是相似形，用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有：＝或Δv＝Δl.用上式除以Δt，得＝·.当Δt趋近于零时，表示向心加速度an的大小，表示线速度的大小v，于是得到an＝.3．向心加速度的表达式an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2

6、f2r＝ωv.4．an与r的关系5．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．6．向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动．向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度．对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度，对于非匀速圆周运动，例如竖直平面内的圆周运动．如上图所示，小球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个分加速度．典例1　一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s

7、.如图所示，求质点从A点转过90°到达B点的速度变化量．巩固练习1　篮球以10m/s的速度水平撞到篮板后，以8m/s的速度反向弹回，则篮球的速度变化的大小为________，方向________．典例2　关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量巩固练习