高中物理 匀速圆周运动的向心力和向心加速度学案 教科版必修.doc

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1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度[学习目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关,并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系,能够用向心加速度公式求解有关问题.一、向心力1.定义:物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心,这个指向圆心的合力就叫做向心力.2.大小:F=mω2r=m.3.方向:总是沿半径指向圆心,方向时刻改变.二、向心加速度1.定义:做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度.2.大小:a==ω2r.3.方向:沿半径指向圆心,方向始终与运动方向垂直.一、

2、什么是向心力[问题设计]分析图1甲、乙中小球和地球的受力情况,合力的方向与线速度方向有什么关系?合外力的作用效果是什么?图1答案 甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用,合力等于绳对小球的拉力;乙图中地球受太阳的引力作用.两图中合力的方向总沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直,合力的作用效果是改变线速度的方向.[要点提炼]1.向心力的方向:总是沿着半径指向圆心,始终与线速度的方向垂直,方向时刻改变,所以向心力是变力.2.向心力的作用:只改变线速度的方向,不改变线速度的大小.3.向心力是效果力:向心力是根据力的作用效果命名的,不是性质力,

3、它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,或某个力的分力.注意在分析物体受力时,不能说物体还受一个向心力的作用,向心力可以是某一种性质力,也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力.二、向心力的大小[问题设计]如图2所示,用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动,在半径不变的的条件下,减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化?在角速度不变的条件下增大旋转半径,手拉绳的力怎样变化?在旋转半径、角速度相同的情况下,换用不同质量的球,手拉绳的力有什么不同?图2答案 变小;变大;手对质量大的球的拉力比对质量小的球的拉力大.[要点提

4、炼]1.匀速圆周运动的向心力公式为F=m=mω2r=mr()2.2.物体做匀速圆周运动的条件:合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,提供物体做圆周运动的向心力.三、向心加速度1.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向指向圆心,这个加速度称为向心加速度.2.向心加速度的大小的表达式:a==rω2=r=ωv.3.向心加速度的作用:向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小.4.匀速圆周运动的性质:向心加速度的方向始终指向圆心,方向时刻改变,是一个变加速度,所以匀速圆周运动不是匀变速运动,而是变加速运动.[延伸

5、思考]甲同学认为由公式a=知向心加速度a与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式a=ω2r知向心加速度a与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观点.答案 他们两人的观点都不正确.当v一定时,a与r成反比;当ω一定时,a与r成正比.(a与r的关系图像如图所示)一、对向心力的理解例1 关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力,下列说法正确的是(  )A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度的方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.它是物体所受的合力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的解析

6、 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合力,由于始终指向圆心,且与线速度垂直,故不能改变线速度的大小,只能改变线速度的方向,向心力虽大小不变,但方向时刻改变,不是恒力,由此产生的向心加速度也是变化的,所以A、D错误,B、C正确.答案 BC图3例2 如图3所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止.关于小强的受力,下列说法正确的是(  )A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力为零C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.如果小

7、强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力仍指向圆心解析 由于小强随圆盘做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此他会受到摩擦力作用,且充当向心力,A、B错误,C正确;当小强随圆盘一起做变速圆周运动时,合力不再指向圆心,则其所受的摩擦力不再指向圆心.D错.答案 C二、对向心加速度的理解及计算图4例3 如图4所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动

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