高中物理 牛顿运动定律 第4节 牛二定律中动力学的两类基本问题学案(新人教版)必修.doc

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1、第4节牛顿定律中动力学的两类基本问题◎知识梳理应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类:一类是已知受力情况求运动情况;另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中,加速度是联系力和运动的桥梁,受力分析是解决问题的关键.◎例题评析【例11】质量为m=2kg的木块原来静止在粗糙水平地面上,现在第1、3、5……奇数秒内给物体施加方向向右、大小为F1=6N的水平推力,在第2、4、6……偶数秒内给物体施加方向仍向右、大小为F2=2N的水平推力.已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s2,问:(1)木块在奇数秒和

2、偶数秒内各做什么运动?(2)经过多长时间,木块位移的大小等于40.25m?【分析与解答】:以木块为研究对象,它在竖直方向受力平衡,水平方向仅受推力F1(或F2)和摩擦力Ff的作用.由牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒内和偶数秒内的运动,结合运动学公式,即可求出运动时间.(1)木块在奇数秒内的加速度为a1===m/s2=2m/s2木块在偶数秒内的加速度为a2===m/s2=0所以,木块在奇数秒内做a=a1=2m/s2的匀加速直线运动,在偶数秒内做匀速直线运动.(2)在第1s内木块向右的位移为s1=at2=×2×12m=

3、1m至第1s末木块的速度v1=at=2×1m/s=2m/s在第2s内,木块以第1s末的速度向右做匀速运动,在第2s内木块的位移为s2=v1t=2×1m=2m至第2s末木块的速度v2=v1=2m/s在第3s内,木块向右做初速度等于2m/s的匀加速运动,在第3s内的位移为s3=v2t+at2=2×1m+×2×12m=3m至第3s末木块的速度v3=v2+at=2m/s+2×1m/s=4m/s在第4s内,木块以第3s末的速度向右做匀速运动,在第4s内木块的位移为s4=v2t=4×1m=4m至第4s末木块的速度v4=v2=4

4、m/s……由此可见,从第1s起,连续各秒内木块的位移是从1开始的一个自然数列.因此,在ns内的总位移为sn=1+2+3+…+n=当sn=40.25m时,n的值为8<n<9.取n=8,则8s内木块的位移共为s8=m=36m至第8s末,木块的速度为v8=8m/s.设第8s后,木块还需向右运动的时间为tx,对应的位移为sx=40.25m-36m=4.25m,由sx=v8tx+atx2,即4.25=8tx+×2tx2解得tx=0.5s所以,木块位移大小等于40.25m时,需运动的时间T=8s+0.5s=8.5s.[点评]:

5、(1)本题属于已知受力情况求运动情况的问题,解题思路为先根据受力情况由牛顿第二定律求加速度,再根据运动规律求运动情况.(2)根据物体的受力特点,分析物体在各段时间内的运动情况,并找出位移的一般规律,是求解本题的关键.【例12】如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上,有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用,从静止开始运动,经2s绳子突然断了,求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s.(sin37°=0.6,g取10m/s2)【分

6、析与解答】:本题为典型的已知物体受力求物体运动情况的动力学问题,物体运动过程较为复杂,应分阶段进行过程分析,并找出各过程的相关量,从而将各过程有机地串接在一起.第一阶段:在最初2s内,物体在F=9.6N拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀加速运动,据受力分析图3-2-4可知:沿斜面方向:F-mgsinθ-Ff=ma1沿垂直斜面方向:FN=mgcosθ且Ff=μFN由①②③得:a1==2m/s22s末绳断时瞬时速度v1=a1t1=4m/s.第二阶段:从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程,设加速度为a2,则a

7、2==-7.6m/s2设从断绳到物体到达最高点所需时间为t2据运动学公式v2=v1+a2t2所以t2==0.53s第三阶段:物体从最高点沿斜面下滑,在第三阶段物体加速度为a3,所需时间为t3.由牛顿第二定律可知:a3=gsinθ-μgcosθ=4.4m/s2,速度达到v3=22m/s,所需时间t3==5s综上所述:从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s=5.53s.【例13】如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m、质量为M=3kg的木板.一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最

8、右端,m与M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F.(1)施力F后,要想把木板从物体m的下方抽出来,求力F的大小应满足的条件;(2)如果所施力F=10N,为了把木板从m的下方抽出来,此力的作用时间不得少于多少?(g取10m/s2)【分析与解答】:(1)力F拉木板运动过程:对木块:μmg=maa=μga=1m/s2对木板:F-μmg=Ma1

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