高中物理 磁场(二)3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案.doc

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】1.知道洛伦兹力做功的特点。2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。3.知道质谱仪、回旋加速器的构造和原理。【网络构建】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的__________，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度方向__________，正好起到了向心力的作用。2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_____

2、_____运动。(2)半径和周期公式：质量为m，带电荷量为q，速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，可得半径公式r＝______，再由T＝得周期公式T＝__________，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r________。二、质谱仪用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器。1．构造如图所示，主要由以下几部分组成：①带电粒子注射器②加速电场(U)③___________________④______

3、_______⑤照相底片2．原理(1)加速电场加速：根据动能定理：_______＝mv2(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力：________＝(3)结论：r＝__________，测出半径r，可以算出粒子的比荷或算出它的质量。3.想一想质谱仪是如何区分同位素的？三、回旋加速器1.构造图2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在____________的电场。作用：带电粒子经过该区域时被________。(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的________

4、磁场中。作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做________运动，从而改变运动方向，_____周期后再次进入电场。3.想一想(1)回旋加速器中，随着粒子速度的增加，缝隙处的电场的频率如何变化而能使粒子在缝隙处刚好被加速？(2)粒子在回旋加速器中加速获得的最大动能与交变电压的大小有何关系？答案一、1.（1）大小（2）垂直2.（1）匀速圆周（2）无关二、1.速度选择器(B1、E)偏转磁场(B2)2.qUqvB3.由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝。同位素电荷量q相同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径

5、就不同，故能通过半径大小区分同位素。三、2.（1）周期性变化加速（2）匀强匀速圆周半个3.（1）不变.虽然粒子每经过一次加速，其速度和轨道半径就增大，但是粒子做圆周运动的周期不变，所以电场的改变频率保持不变就行。（2）没有关系。回旋加速器所加的交变电压的大小只影响加速次数，与粒子获得的最大动能无关。知识点一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题粒子在匀强磁场中做圆周运动：由Bqv＝m可求相关量。1．圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，

6、两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。2．带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图下图甲所示)甲乙(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图上图乙所示)3．半径的求法方法(1)　由公式qvB＝m，得半径r＝；方法(2

7、)　由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r。a.已知弦切角或圆心角：可借助三角函数求解。例：已知平行边界间距为d，圆心角为θ(如图甲所示)。甲乙则Rsinθ＝d，即R＝。b.不知夹角情况：可借助勾股定理来求。已知：平行边界的长度为L，宽度为d(如右图乙所示)。则L2＋(R－d)2＝R2，即R＝。4．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：t＝T(或t＝T)。5.圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：(1)带电粒子射出磁场的速度方

8、向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。(2)圆弧所对应圆心角α等于弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示。【典例探究】【典例1】如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间。【典例2】质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则