高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.1 探究动量变化与冲量的关系导学案 沪科版选修.doc

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1、学案1　探究动量变化与冲量的关系[学习目标定位]1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题．1．动能的表达式Ek＝mv2，动能是标量．2．牛顿第二定律的表达式F合＝ma，加速度a＝，Δv＝v－v0.3．动量(1)定义：物体的质量m和速度v的乘积mv.(2)公式：p＝mv.(3)单位：kg·m/s.(4)矢量性：方向跟物体的速度方向相同．4．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积Ft.(2)公式：I＝Ft.(3)单位：N·s.(4)矢量性：方向跟力的方向相同．5．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等

2、于物体的动量变化．(2)公式：I＝Ft＝Δp.一、动量和冲量[问题设计]一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向；假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．请阅读课本“动量和冲量”，回答：(1)什么是动量？动量的方向如何确定？(2)什么是冲量？冲量的方向如何确定？答案　见要点提炼．[要点提炼]1．动量(1)定义式：p＝mv.(2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度v的方向相同，遵循矢量运算法则．(3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的

3、动量．(4)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系．2．冲量(1)冲量的定义式：I＝Ft.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效果．(3)冲量是矢量，冲量的方向跟合力F的方向相同．[延伸思考]动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们有什么区别？它们之间数值的关系是怎样的？答案　动量p＝mv是矢量，动能Ek＝mv2是标量，所以物体速度v变化(无论大小还是方向)，动量p一定变化，但物体速度v变化，动能Ek不一定变化．数值关系：Ek＝，p＝.例1　对于质量不变的物体，下列说法中正确的是(　　)A．物体的动量改变，一定是速度大

4、小改变B．物体的动量改变，一定是速度方向改变C．物体的运动速度改变，其动量一定改变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变解析　动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确选项为C、D.答案　CD例2　质量为0.6kg的球以8m/s的速度与竖直墙壁碰撞，碰后的速度反向(向西)，大小也为8m/s.求球与墙壁碰撞前后的动量变化量和动能变化量．解析　选与墙壁碰前的方向(向东)为正方向v1′＝8m/sv2′＝－8m/sΔp′＝mv2′－mv1′＝0.6×(－8－8)kg·m/s＝－9.6kg·m/s即动量变化量大小为9.6kg·m/s，方向向西(与初动量

5、方向相反)动能变化量为ΔEk′＝mv2′2－mv1′2＝0.答案　见解析二、动量定理[问题设计]设一个质量为m的物体，某一时刻速度为v0，在合外力F作用下，经过一段时间t，速度变为vt.试用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与合外力F及作用时间t的关系．答案　根据牛顿第二定律：F＝ma①物体的加速度a＝②由①②得：F＝m整理得：Ft＝mvt－mv0＝p′－p或I＝Δp.[要点提炼]1．动量定理的数学表达式：Ft＝mvt－mv0或I＝Δp，其中F为物体所受合力．2．应用动量定理的分析思路(1)明确研究对象和研究过程；(2)分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态；(3

6、)选定正方向，根据动量定理列方程；(4)解方程或作定性讨论．例3　质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，设碰撞时间为0.1s，g取10m/s2.求小球对地板的平均冲力．解析　选小球为研究对象．碰撞前的速度：v0＝＝5m/s　方向向下碰撞后的速度：vt＝＝4m/s　方向向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(N－mg)t＝mvt－(－mv0)得：N＝＋mg＝N＋0.5×10N＝50N方向竖直向下．答案　50N，方向竖直向下三、动量定理的应用[问题设计]运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？钉钉子时用铁锤好还

7、是用橡皮锤好？铺地板砖时呢？答案　物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受到的作用力．钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时间很短，可以对钉子产生较大的作用力．而铺地板砖时，用橡皮锤较好，可以延长作用时间，以减小作用力．[要点提炼]用动量定理解释的现象一般可分为以下两种：情况1：当Δp一定时，F＝，物体所受的力的作用时间越短，力就越大．情况2：当F一定时，F·Δt＝Δ