高中物理 第2章 电场与示波器 5 习题课 电场能的性质的应用导学案 沪科版选修.doc

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1、学案5　习题课：电场能的性质的应用[目标定位]1.进一步掌握电势、电势差、电势能的概念.2.进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算.3.进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力.一、电势、电势能、电场力做功的综合分析计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用动能定理求解.例1　如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－

2、q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求小球由A到B的过程中静电力做的功及A、B两点间的电势差.图1解析　因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解.因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：W＋mgh＝mv代入已知条件vB＝得静电力做功W＝m·3gh－mgh＝mghU＝＝由于φA＜φB，所以UAB＝－.答案　mgh　－二、电场线、

3、等势面和运动轨迹等方面的综合1.已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线.2.由电场线和等差等势面的疏密，可以比较电场强度的大小，从而确定电场力或者加速度的大小.3.由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况.例2　如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知(　　)图2A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大C.在整个过程中q的加

4、速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零解析　由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.答案　CD针对训练　某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是(　　)图3A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速

5、度小于它在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于在N点的动能答案　ABD解析　根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向与电场线方向间夹角小于180°，故此粒子带正电，A选项正确.由于电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，B选项正确.粒子从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C选项错误，D选项正确.三、等分法确定等势点(等势线)根据“匀强电场中，任意方向上，平行且相等的两个线段之间的电势差相等”，先确

6、定电势相等的点，画出等势面；根据电场线和等势面的关系，画出电场线.例3　如图4所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线.图4解析　因为UAC＝18V，UBC＝6V，＝3，将AC线段三等分，使AM＝MN＝NC，则UAM＝UMN＝UNC＝6V，由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直.电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下.答案　见解析四、电场与力学的综合带电体在电场中的平衡问题和一般

7、的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程.当带电体在电场中做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解.例4　如图5所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图5(1)小球应带何种电荷及其带电荷量；(2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移sm.(电场足够大)解析　(1)作电场线如图(a)所示.由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力

8、的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示.只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀