高中物理 第4章 匀速圆周运动 第3讲 向心力的实例分析学案 鲁科版必修.doc

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1、第3讲　向心力的实例分析[目标定位]　1.通过向心力的实例分析，会分析向心力的来源，体会匀速圆周运动在生活，生产中的应用.2.能应用向心力和向心加速度公式求解竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力及向心加速度.3.熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法．一、转弯时的向心力实例分析1．汽车在水平路面转弯汽车2．汽车、火车在内低外高的路面上转弯汽车火车想一想　火车行驶速度大于规定的速度时，是外轨还是内轨易受损？二、竖直平面内的圆周运动实例分析1．汽车过拱形桥桥型分析　　汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力支持力与重力的合力提供向心力

2、支持力与重力的合力提供向心力方程______＝m______＝m压力N＝mg－mN＝mg＋m压力______重力压力______重力，当v＝____时N＝02.过山车(在最高点和最低点)图1(1)向心力来源：受力如图1所示，重力和支持力的合力提供向心力．(2)向心力方程．(3)通过最高点的条件：由N≥0，得v≥______.想一想　过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下来，这是为什么呢？一、火车转弯问题1．转弯时的圆周平面：火车做圆周运动的圆周平面是水平面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心．2.向心力来源：如图2所示．火车转弯时的向心力由

3、重力mg和支持力N的合力提供，即mgtanθ＝m，解得v0＝，其中，R为弯道处的半径，θ为两轨所在平面间的夹角，v0为弯道处规定的行驶速度．图23．速度与轨道压力的关系(1)当v＝v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车均无挤压作用．(2)当v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．(3)当v

4、轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(α很小时，可以近似认为tanα＝sinα；g取10m/s2)二、汽车过桥问题1．分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点：(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动．(2)向心力来源(最高点和最低点)：重力和桥面的支持力的合力提供向心力．2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时满足N－mg＝m，N＝mg＋m>mg，车对桥面压力最大，汽车处于超重状态．3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时满足mg－N＝m，N＝mg－m

5、的支持力，故在桥的最高点，当汽车受到的支持力N＝0时，向心力mg＝m，此时汽车的临界最大速度v临＝(达到v临＝，从最高点汽车将做平抛运动)．例2　如图3所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面受到的压力不得超过3.0×105N，则：图3(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)三、竖直面内的绳、杆模型问题1．轻绳模型(最高点，如图4)图4(1)绳(外轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)(2)动力学方程：T＋mg＝m(3)

6、在最高点临界条件：T＝0　此时mg＝m，则v＝即绳类的临界速度为v临＝.①v＝时，拉力或压力为零．②v>时，物体受向下的拉力或压力．③v<时，物体不能达到最高点．2．轻杆模型(最高点，如图5)图5(1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉(压)力，也能施加向上的支持力．(2)动力学方程：当v>时，N＋mg＝m，杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大；当v＝时，mg＝m，杆对球无作用力；当v<时，mg－N＝m，杆对球有向上的支持力，且随速度减小而增大；当v＝0时，N＝mg(临界情况)．(3)杆类的临界速度为v临＝0.例3　一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳

7、一起在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)图6(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力．例4　长L＝0.5m质量可忽略的杆其下端固定于O点，上端连有质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图7所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力)．(g取10m/s2)图7(1)当v＝1m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v＝4m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？转弯时的向心力

8、分析1．冰面对溜冰运动员