高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 探究洛伦兹力学案 沪科版选修.doc

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1、学案4　探究洛伦兹力[学习目标定位]1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.3.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，并会推导其运动半径公式和周期公式．一、洛伦兹力的方向1．磁场对通电导体有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的．由此推断：磁场对通电导体的安培力，是由作用在运动电荷上的力引起的．磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．2．安培力的方向是跟电流方向和磁场方向垂直的．由此推断，洛伦兹力的方向也应跟电荷运动方向和磁场方向垂直．判断洛伦兹力的方向应该根据左手定则．二、洛伦兹力的大小电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速

2、度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为f＝qvB.三、带电粒子的轨道半径和周期1．当一个带电粒子垂直射入匀强磁场中时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，将做匀速圆周运动．2．由qvB＝得，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，进一步得周期T＝.一、洛伦兹力的方向[问题设计]如图1所示，我们用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响．那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？图1答案　左手定则．[要点提炼]1．洛伦兹力的方向可以根据左手定则来判断，四指所指的方向为正电荷的运动方向(或为负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是运动

3、的正电荷(负电荷)在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向相反．2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直)．由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功(填“做功”或“不做功”)，洛伦兹力只改变电荷速度的方向而不改变其速度的大小．二、洛伦兹力的大小[问题设计]如图2所示，将直导线垂直放入磁场中，直导线中自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，单位体积的自由电荷数为n，导线长度为L，横截面积为S，磁场的磁感应强度为B.图2(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所

4、受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？如果把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力，则每个自由电荷所受洛伦兹力是多少？答案　(1)I＝nqvS　F＝BIL＝BnqvSL(2)N＝nSL　f＝＝qvB[要点提炼]1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：f＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝0；(3)当电

5、荷在磁场中静止时：f＝0.电荷在磁场中是否受洛伦兹力及洛伦兹力的大小与电荷的运动情况有关．三、研究带电粒子在磁场中的运动[问题设计]如图3所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置．图3(1)当不加磁场时，电子的运动轨迹如何？当加上磁场时，电子的运动轨迹如何？(2)如果保持电子的速度不变，加大磁场的磁感应强度，圆半径如何变化？如果保持磁场的强弱不变，增大电子的速度，圆半径如何变化？答案　(1)是一条直线　是一个圆周(2)半径减小　半径增大[要点提炼]1．带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，对运动电荷不做功．2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在

6、匀强磁场中做匀速圆周运动．向心力为洛伦兹力f＝qvB，由qvB＝可知半径r＝，又T＝，所以T＝.[延伸思考]由r＝知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径r会随着速度的增大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？答案　不会．由T＝，得出T＝与速度无关．一、对洛伦兹力方向的判定例1　下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断错误的是(　　)A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向垂直纸面向里C．粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外解析　根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、

7、B、D正确，C错误．答案　C二、对洛伦兹力公式的理解例2　如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图4解析　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝qvB.方向垂直