高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第3节 洛伦兹力的应用课堂互动教案 鲁科版选修.doc

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1、第3节洛伦兹力的应用课堂互动三点剖析一、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定1.圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键.圆心一定在与速度方向垂直的直线上.在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：图6-3-3①如图6-3-3（a）所示，图中P为入射点，M为出射点，已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心O.②如图6-3-3（b）所示，图中P为入射点，M为出射点，已知入射方向和出射点的位置时

2、，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心O.2.半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.3.运动时间的确定如图6-3-4所示，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，粒子速度偏向角(φ)等于圆心角(回旋角α)并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍.即φ＝α＝2θ＝Ωt.图6-3-4利用圆心角(回旋角α)与弦切角θ的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t=T可求出粒子在磁场中的运动时间.4.圆周运动中有关对称规

3、律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图6-3-5所示.图6-3-5图6-3-6【例1】如图6-3-6所示，一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是_______.解析：首先判断电子受洛伦兹力方向是垂直于初速度方向竖直向下，故圆心应在边界上，设圆心在O点，AO应等于OC，OA与CO夹角也应为30°，sin30°＝，R=所以m=答案：温馨提示解这类题目，首先要确定带电粒子运动的轨迹，

4、找出圆心的位置，再由几何知识确定半径；然后由圆心角来确定运动时间.二、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力Fb＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，Fb是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法处理类似平抛运动：vx＝v0　x＝v0tvy＝·t　y＝半径：r＝周期：T＝tanφ=横向偏移y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解.【例2】如图6-3-7所示，在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内有

5、垂直于纸面的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场.质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点.设OM=L，ON=2L.求：（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场的方向；（3）磁感应强度B的大小.图6-3-7图6-3-8解析：如图6-3-8所示，带电粒子从M点进入第Ⅲ象限做类平抛运动，-x方向上为匀速直线运动，+y方向上为匀加速直线运动，粒子带负电；从N点进入第Ⅰ、Ⅱ象限内的匀强磁场区做匀速圆周运动；从P回到M点是匀速直线运动.（1）带电粒子在第Ⅲ象限：

6、L=，且2L=v0t，则E=.①（2）粒子带负电，由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向里.（3）设粒子到达N点的速度为v，如图所示，设运动方向与x轴负方向的夹角为θ，由动能定理得：qEL=mv2-mv02将①式中的E代入可得v=v0，所以θ=45°粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角.则OP＝OM＝L　NP＝NO+OP＝3L半径为R=NPcos45°=又R=解得：B=.答案：（1）　（2）垂直纸面向里　（3）三、洛伦兹力的多解问题带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，出现多解原因包含以下几个方面1.粒子电

7、性不确定形成多解带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解2.磁场方向不确定形成多解只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解3.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180°从入射的那一边反向飞出，就形成多解4.粒子运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，往往做重复性的运动，形成了多解【例3】

8、如图6-3-9所示，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，下方有匀强电场，场强为E，方向沿y轴正方向.今有电荷量为q、质