【人教版】八年级上册数学第27章《相似》单元测试(含答案).doc

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1、第27章相似一.选择题1.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）A.    B.    C.    D. 2.已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（  ）A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：23.已知△ABC∽△A′B′C′，sinA=m，sinA′=n，则m和n的大小关系为（　　）A. m＜n   B. m＞n    C. m=n   D. 无法确定4.已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（　　）A

2、. 2：3   B. 3：2    C. 4：9   D. 9：45.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A. 5：2   B. 2：5   C. 4：25   D. 25：46.如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（   ）．A. 1：2   B. 1：3   C. 2：3   D. 3：27.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（  ）A.  B.  

3、C.  D. 8.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1.l2.l3与点A.B.C，直线DF分别交l1.l2.l3与点D.E.F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（  ）A.    B.    C.    D. 9.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE.BF.DF.DG.CG分别交于点P.Q.K.M.N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3。若S1+S3=20，则S2的值为 (       ) A. 8   B. 10   C. 12   D. 1

4、0.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（　　）A. 10   B. 11   C. 12   D. 1311.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（  ）A. ∠D=∠B   B. ∠E=∠C   C.    D. 12.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A. 0.6m   B. 1.2m   C. 1.3m   D. 1.4m二.填空题13.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的

5、放缩比例是________．14.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为________cm．15.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）.B（3，3）.C（2，1）．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．16.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1.l2.l3于点A.B.C；过点B的直线DE分别交l1.l3于点D.E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为________．17.如图，在△A

6、BC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是________．18.在比例尺为1：6000的地图上，图上尺寸为1cm×2cm的矩形操场，实际尺寸为________．19.已知△ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha，hb，hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=________．20.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长.宽之比与原风景画的长.宽之比相同，且面积比原风景画的

7、面积大44%．若装裱后的矩形的上.下边衬的宽都为acm，左.右边衬的宽都为bcm，那么ab=________cm221.如图，在四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=________．22.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2

8、P3），…，依此类推，则APn的长度是________．三.解答题（共3题；共15分）23.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）求证：△AMF∽△BGM；（2）连接FG，如果α=45°，A