高中物理 第二章 波粒二象性 2.5 德布罗意波教案 粤教版选修3-5.doc

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1、2.5德布罗意波课堂互动三点剖析一、德布罗意波德布罗意波也称为“物质波”或“实物波”，是对微观粒子所具有的波动性的描述，是由法国物理学家德布罗意在1924年首先提出的.他把当时已发现的关于波粒二象性这一事实加以推广，提出一切微观粒子也都具有波粒二象性的论点.他认为19世纪在对光的研究上，只重视光的波动性，忽视了光的微粒性；而在对实体的研究上则过分重视了实体的微粒性，而忽略了实体的波动性.因此他提出了微观粒子也具有波动性的假设，德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来，粒子的能量E和动量p与平面波的频率

2、ν和波长λ之间的关系正像光子与光波的关系一样，即ν=，λ=且平面波沿着粒子运动方向传播（h为普朗克常量）.电子衍射实验完全证实了物质波的存在，它成为建立量子力学的重要基础之一.二、电子的衍射和电子云1.电子的衍射1927年美国工程师戴维孙获得了电子束在晶体上的衍射图样.同时英国物理学家汤姆生也独立地完成了这一实验，从而证明了实物粒子也具有波动性.2.电子云描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图象

3、所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.三、不确定性关系微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这个事实表明运用经典概念处理微观粒子的运动问题，其有效性是有一定限度的.1927年春，海森堡在哥本哈根玻尔研究所看到云室中的电子轨迹是那么粗大，而电子本身并没有那么大，便思索如何解释云室中的电子轨迹问题.他觉得也许是电子的位置具有某种不确定性？经过分析发现，微观

4、粒子的动量和位置坐标不能同时准确地确定，它们的不确定量的乘积，约为普朗克常量的数量级，量子力学的严格证明给出Δx·Δpx≥h4π，式中Δx表示粒子在x方向上的位置的不确定范围，Δpx表示在x方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数h4π，h为普朗克常数.上式称为不确定关系或不确定原理，它是自然界的客观规律，是量子理论中的一个基本原理.各个击破【例1】以下说法正确的是（）A.物体都具有波动性B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C.通常情况下，质子比电子的波长长D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨

5、道解析：任何物体都具有波动性，故A项对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B项错.电子的动量往往比质子的动量小，由λ=知，电子的波长长，故C项错.核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D项对.答案：AD类题演练1如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27kg）解析：中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,据λ=知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=

6、,λ2=.联立以上各式解得λ1=,λ2=将m1=1.67×10-27kg,v=1×103m/s,h=6.63×10-34J·s,m2=1.0×10-2kg代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10m,λ2=6.63×10-35m.答案：4.0×10-10m6.63×10-35m【例2】说一说你对“电子云”的理解.解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10米）内做高

7、速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.答案：见“解析”.类题演练2原子中电子运动是不是存在“轨道”？解析：设电子的动能Ek=10eV，电子运动速度，v==106m·s-1速度的不确定度Δv=≈106m·s-1Δv—v轨道概念不适用！答案：不存在.【例3】人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？解析：由Δx·Δp≥可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过

8、挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.答案：见“解析”.类题演练3质量为10g的子弹，以300m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（其动量的不确定范围为0.02%）解析：Δpx=mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2N·m·s-1=6×10-4N·m·s-1由Δx·Δpx≥知，位置的不确定性的范围是Δx≥m=9×10-2