高中物理 第五章 曲线运动 向心力学案 新人教版必修2.doc

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1、第五章曲线运动§6向心力【学习目标】1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；2、通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点，知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。【学习过程】通过前面的学习，我们已经知道，做圆周运动的物体具有指向圆心的加速度——向心加速度，而力是产生加速度的原因，那做圆周运动的物体受力情况又有什么特点呢？阅读教材“向心

2、力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。向心力1．向心力的作用效果：产生向心加速度可以不断改变物体的线速度方向，维持物体做圆周运动．2．向心力的来源向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力．向心力是按力的作用效果来命名的．对各种情况下向心力的来源应明确．如：水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体[如图(a)]和水平地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆[图(b)]和以规定速率转弯的火车，向心力

3、是重力与弹力的合力．3．圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．4．圆周运动中的动力学方程无论是匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力和向心加速度关系都符合牛顿第二定律即：情景剖析q1．用细线拴一

4、个小球，手拉细线的一端，如图所示，使小球在水平面内做圆周运动，分析讨论以下问题。·小球在水平面内的圆周运动的向心力是由谁来提供的？·如果增大转速，将会发生什么现象？·定量地写出受到的合力和圆周运动所需要的向心力之间的关系，并分析上述现象。解析：小球在水平面内的圆周运动的向心力是由重力和细线的拉力的合力来提供的，如图所示。由合力提供向心力可以得到mgtanq＝mrw2＝mr4p2n2和圆周运动的半径r＝lsinq可得n＝，由此式可以看出当n增大时，q角变大。2．如图所示的“水流星”是我国传统的杂技节目，演员们把盛有水的容器用绳子拉住在空中如流星般快速舞动，同时表演高难度的动作，容器中的水居

5、然一滴也不掉下来。　　我们也可以体验一下。在一个空的小金属食品罐上打两个小孔，再用长1m左右、强韧的尼龙绳穿过小孔缚牢，在罐中注入适量的水，拉住绳的另一端使食品罐在空中做圆周运动，体验怎样使水不流出来，再思考回答下面的问题。·“水流星”的运动快慢与手中力的大小有什么关系？       ·如果手中的力渐渐减小，将会发生什么现象？·改变绳子的长度、水流星的质量和转动的快慢，体会手中施加的力跟哪些因素有关？解答：水流星的运动快慢与手中力的大小有关，用力越大，水流星的运动越快。如果手中的力渐渐减小，则水流星的运动将越来越慢，可能不再做圆周运动，容器中的水将流出来。用控制变量法，在水流星的质量和转

6、动的快慢不变的情况下，手中的力随绳子长度的变大而变大，在绳子的长度和转动的快慢不变的情况下，手中的力随水流星的质量的增大而变大，在绳子的长度和水流星的质量不变的情况下，手中的拉力随转动的加快而增大。3．找出下列现象中向心力的来源。　　·汽车转弯。图表示汽车转弯时，轮胎形变的情况。　　·公交车内站立的乘客随车转弯。解答：汽车转弯的向心力为轮胎和地面之间的静摩擦力。公交车内的乘客转弯时向心力为乘客手的拉力和乘客的脚所受到的静摩擦力。在圆周运动中应用牛顿第二定律应用步骤①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；②选定向心力的方向为正方向③受力分析（不要把向心力作为

7、一种按性质命名的力进行分析）④由牛顿第二定律列方程⑤求解并说明结果的物理意义。例题1：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．解析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度ω，物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向D，故此向心力是由碗壁对