高中物理 第五章 曲线运动 第五节 向心加速度学案(新人教版)必修2.doc

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1、第五节　向心加速度[学习目标]　1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变．　2.知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算．[学生用书P23]一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向(阅读教材P20)1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度．2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向一定指向圆心．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，因此方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动．

2、2．做匀速圆周运动的物体的加速度与线速度方向时刻垂直，因此线速度大小保持不变，只改变线速度的方向．1.关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是(　　)A．物体的加速度的方向始终指向圆心B．物体的加速度的方向保持不变C．物体受的合力指向圆心D．物体的加速度是恒定的提示：AC二、向心加速度(阅读教材P20～P22)1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度．2．大小：an＝＝ω2r.3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．由向心加速度公式an＝＝ω2r与v＝ω·r、T＝＝得：an＝ω·v＝＝4π2f

3、2·r.2．公式an＝＝ω2·r＝ω·v，适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动；而公式an＝＝4π2f2·r，只适用于匀速圆周运动．2.(1)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．(　　)(2)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．(　　)(3)根据a＝知加速度a与半径r成反比．(　　)(4)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．(　　)提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　　　　　　　对向心加速度的理解[学生用书P24]1．向心加速度描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小．2．当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度

4、的大小与线速度的平方成正比，与角速度的平方成正比．3．无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心．——————————(自选例题，启迪思维)关于向心加速度，下列说法中正确的是(　　)A．向心加速度是描述线速度变化的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D．向心加速度的大小也可用公式a＝来计算[解析]　加速度是描述速度变化快慢的物理量，A项错；向心加速度与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，B项对；只有做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小恒定，C项错；公式a＝适用于直线运动，

5、圆周运动是曲线运动，D项错．[答案]　B如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(　　)A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变[思路点拨]　解本题时，应先根据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断．[解析]　由an＝知，v一定时an与r成反比；由an＝ω2r知，ω一定时，an与r成正比．图线A为双曲线的一支，an与r成反比，故线速度不变，选项A正确；图线B为过原点的直线，

6、an与r成正比，故角速度不变，选项C正确．[答案]　AC(2015·玉溪高一检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝[思路探究]　(1)A、B、C三点中：①角速度相等的点为________；②线速度大小相等的点为________．(2)解答该题用到的两个重要关系式：①向心加速度与线速度关系式：________；②向心加速度与角速度关系式：________.[解析]　

7、由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝，故＝＝，A错，B对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，＝＝，C错，D对．[答案]　BD[名师点评]　向心加速度的每个公式都涉及三个物理量，在比较传动装置上不同点向心加速度的关系时，按下列两步进行分析：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同．(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比．　　　　　　　向心加速度的计算[学生用书P24]1．对向心加速度的各种表达式an＝＝ω2r＝r＝4π2f2r＝ωv，要牢记，且要深刻理解它们的内涵，这样才能准