高中物理 第五章 曲线运动 第9课时 向心加速度学案新人教版必修2.doc

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1、学案9向心加速度【学习目标】1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题．【学习任务】一、对圆周运动的认识1．圆周运动的速度方向不断变化，一定是变速运动，必定有加速度．2．实例分析(1)地球受太阳的引力方向指向地球轨迹圆的圆心；地球加速度的方向也指向圆心．(2)光滑桌面上的小球由于细线的牵引绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受重力、支持力、拉力的作用，合力指向圆心，加速度的方向指向圆心．二、向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．2．大小：an＝＝ω2r.3．方向：总是沿着圆周

2、运动的半径指向圆心.一、向心加速度的方向[问题设计]如图1甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．分析地球和小球的运动，并回答以下问题：甲乙图1(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？[要点提炼]1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方

3、向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．3．圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动．二、向心加速度的大小[问题设计]1．阅读教材“做一做：探究向心加速度大小的表达式”，了解向心加速度的推导过程．2．请利用ω、v、T的关系推导向心加速度与ω或T的关系．[要点提炼]1．向心加速度公式(1)基本公式：①an＝，②an＝ω2r(2)拓展公式：①an＝r，②an＝ωv.2．向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢．3．向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆

4、周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心．[延伸思考]甲同学认为由公式an＝知向心加速度an与运动半径r成反比；而乙同学认为由公式an＝ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点．一、对向心加速度的理解例1下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化针对训练关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C．向心加速度时刻指

5、向圆心，方向不变D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算二、向心加速度大小的计算例2如图2所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？图2例3如图3所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()图3A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的角速度与半径成正比【补充学习材料】1．(对向心加速度

6、的理解)关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度变化的物理量B．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an＝来计算2．(对向心加速度的理解)如图4所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()图4A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同C．线速度vP＞vQ＞vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同3．(向心加速度公式的应用)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．

7、它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度与广州的向心加速度大小相同4．(向心加速度大小的计算)滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图5所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．图5【实验班