高中物理 第五章 曲线运动 第8节同步学案 新人教版必修2.doc

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1、第8节　生活中的圆周运动要点一火车转弯的理解1．弯道设计特点：在实际的火车转弯处，让外轨高于内轨．2．分析转弯的思路(1)首先明确圆周平面是在水平面上虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心．(2)明确向心力的来源，以及速度与轨道压力的关系在修筑铁路时，要根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持

2、力FN的合力提供，从而使外轨不受轮缘的挤压(如图5－8－5所示)．图5－8－5设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯处的半径为R，行驶的火车质量为m，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，则由三角形边角关系可得sinθ＝对火车进行受力分析有F＝mgtanθ因为θ很小，由三角函数知识，可认为sinθ＝tanθ.又由向心力公式F＝可得v0＝.显然，在g，h，R，L不变的情况下，火车转弯时的车速应该是一个确定的值v0＝，此时转弯所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此这个速度通常也叫做转弯处的规定速度．由以上分析可知：①当火车转

3、弯速率v等于v0时，F＝F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力．②当火车转弯速率v大于v0时，FF向，内轨对轮缘有侧压力．要点二竖直平面内的圆周运动1．绳和内轨道模型图5－8－6(1)最高点最小速度如图5－8－6所示，小球到达最高点时受到绳子的拉力或轨道的支持力恰好等于零，这时小球做圆周运动所需要的向心力仅由小球的重力来提供的．根据牛顿第二定律得，mg＝m，即v临界＝.这个速度可理解为小球恰好通过最高点或恰好通不过最高点时的速度，也可认为是小球通过最高点时的最小速度，通常

4、叫临界速度．(2)小球能通过最高点的条件当v>时，小球能通过最高点，这时绳子或轨道对球有作用力，为拉力或支持力．当v＝时，小球刚好能通过最高点，此时绳子或轨道对球不产生作用力．(3)小球不能通过最高点的条件当v<时，小球不能通过最高点．实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了轨道．(4)最低点对绳有最大拉力，对轨道有最大压力FT－mg＝或FN－mg＝即FT＝mg＋或FN＝mg＋根据牛顿第三定律可确定小球对绳的拉力和对轨道的压力．2．细杆和管形轨道模型(1)最高点最小速度如图5－8－7所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球，

5、由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时物体受到的支持力FN＝mg.图5－8－7(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况①v>，杆或管的外侧产生向下的拉力或压力．②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力③0

6、，并不是说物体不受重力，只是重力提供了做圆周运动所需的向心力，而支持力为零．2．在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，涉及重力的一些现象不再发生．例如：无法用弹簧秤测物体所受的重力；无法使用天平测物体的质量；气压计无法使用等等．3．离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向

7、飞出去．4．物体做离心运动的成因做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动．5．合外力与向心力的关系(如图5－8－8所示)图5－8－8(1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．(2)若F合>mrω2或F合>，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．(3)若F合

8、动.　　1.小球在竖直平面内做圆周运动能过最高点时，受到的弹力可能向上，可能向下，应如何分析？如图5－8－9所示，由于机械能守恒(这在后面将学习到)，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大．物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以