高中物理 第五章 曲线运动 第7节同步学案 新人教版必修2.doc

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1、第7节　向心力要点一向心力的理解1．大小(1)Fn＝mω2r＝m＝mωv，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，ω、v是变化的，所以求某一点的向心力时，v、ω都是那一点的瞬时值．(2)因为ω＝＝2πf＝2πn(其中各物理量都采用国际单位)，所以Fn＝m()2r＝m(2πf)2r＝m(2πn)2r.2．方向总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力．3．作用效果向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小．4．向心力的来源向心力是做圆周运动的物

2、体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量．例如随盘一起转动的物体受到的向心力就是物体受到的盘给予的静摩擦力；卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力(暂且理解为物体受到的重力)；小球在细线的约束下，在竖直面内做圆周运动，某时刻小球受到的向心力等于线的拉力与重力在半径方向的分量的合力．总之，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它是根据力的作用效果来命名的．要点二对匀速圆周运动的再认识1．运动特点(1)线速度大小不变、方向时刻改变．

3、(2)角速度、周期、频率都恒定不变．(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变．(4)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期，运动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a的大小、方向)也要重复原来的情况．2．受力特点(1)合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．(2)匀速圆周运动只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力．(F合＝F向)3．匀速圆周运动和变速圆周运动的区别(1)从曲线运动的条件可知，变速圆周运动所受的合外力与速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受的合外力与瞬时速度之间的夹角是锐角，

4、当速率减小时，物体受到的合外力与速度之间的夹角是钝角．图5－7－5例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图5－7－5所示．比较可见，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力，即F合＝F向．变速圆周运动：合外力沿着半径方向的分量提供向心力，合外力不指向圆心，一般F合≠F向．(2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，解决变速圆周运动，除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能关系等．

5、4．分析匀速圆周运动的思路和方法(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．解决方法就是解决动力学问题的一般方法．(2)一般步骤①明确研究对象并对其受力分析．②明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受的合力或向心力．③由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程．④求解或分析讨论．要点三一般曲线运动的处理方法1．运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动．图5－7－6如图5－7－6所示，质量为m的质点的运动轨迹是一条曲线，我们可以采用圆周运动的分析方

6、法来研究质点经过曲线上某位置的运动规律．设质点经过A、B两点时速度分别为v1、v2，所受合外力分别为F1、F2，A、B两点所在圆弧的曲率中心分别为O1、O2，曲率半径分别为r1、r2，θ1、θ2分别为F1、F2与O1A、O2B的夹角，则根据圆周运动的分析方法我们可得F1cosθ1＝m，F2cosθ2＝m.2．处理的方法(1)将曲线可分割成许多极短的小段，每一小段曲线都可看作一小段圆弧，但这些圆弧的弯曲程度通常是不一样的，所以我们用r1、r2分别表示A、B两点处的曲率半径，反映圆弧的弯曲程度．(2)将力F1、F2沿曲线切向和法向进行分解，F1、F2沿曲

7、线切线方向的分力使物体产生切线方向的加速度，使质点加速或减速．如图中质点经过A点时减速，而经过B点时加速；沿法向的分力使物体产生向心加速度，再运用F向＝m＝mω2r进行求解.　　1.向心力公式Fn＝m＝mω2r和向心加速度公式an＝＝ω2r是由匀速圆周运动中得出的，在变速圆周运动中能适用吗？若能适用，应注意什么问题？变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用an＝、an＝rω2和Fn＝m、Fn＝mrω2公式求解．因为在运动中，v、ω、Fn的大小在变化，所以在运用公式时，四个物理量必须是同一位置的瞬时值．2．在圆周运动和一般曲线运动中，力对于速度

8、的改变是如何作用的？在这种情况下，如何进行力的运算？(1)根据变速直线运动的知识，当物体所受外力的方向跟运动