高中物理 第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量(2)学案新人教版选修3-4.doc

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1、11.3简谐运动的回复力和能量[目标定位]1.知道回复力的概念,了解它的来源.2.理解从力的角度来定义的简谐运动.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒,能量大小与振幅有关.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律.一、简谐运动的回复力1.简谐运动的动力学定义:如果所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成,并且总是指向,质点的运动就是简谐运动.2.回复力:由于力的方向总是指向,它的作用总是要把物体拉回到,所以通常把这个力称为回复力.

2、3.弹簧振子的回复力与位移的关系:F=,式中k是弹簧的.想一想回复力是不是除重力、弹力、摩擦力等之外的一种新型的力?它有什么特点?二、简谐运动的能量1.如果摩擦等阻力造成的损耗可以忽略,在弹簧振子运动的任意位置,系统的动能与势能之和都是的.2.简谐运动是一种的模型.想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化,振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致?一、简谐运动的回复力1.对回复力的理解(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力,它可以是物体所受的合外力,也可以是一个力

3、或某一个力的分力,而不是一种新的性质力.(2)简谐运动的回复力:F=-kx①k是比例系数,并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数),其值由振动系统决定,与振幅无关.②“-”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.③x是指质点对平衡位置的位移,不一定是弹簧的伸长量或压缩量.④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置.2.简谐运动的加速度据牛顿第二定律,a==-x,表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反.说明:k是比例系数,不能与弹簧的劲度系数相混淆.3

4、.判断振动为简谐运动的方法(1)运动学方法:找出质点的位移与时间的关系,若遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动.(2)动力学方法:若回复力F与位移x间的关系满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不是简谐运动.图11-3-1【例1】如图11-3-1所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是()A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C.振子由A向O运动过程中,回复力逐

5、渐增大D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置图11-3-2【例2】如图11-3-2所示,将一劲度系数为k,原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端,另一端连接一质量为m的小球.将小球沿斜面拉下一段距离后松手.证明:小球的运动是简谐运动.二、简谐运动的能量1.不考虑阻力,弹簧振子振动过程中只有弹力做功,在任意时刻的动能与势能之和不变,即机械能守恒.2.简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说,振幅越大,振动的能量越大.如果没有能量损耗,振幅保持不变,它将永不停息地振动下去,因此简谐运

6、动又称等幅振动.【例3】如图11-3-3图11-3-3所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________,物体振动时动能和________能相互转化,总机械能________.(2)振子在振动过程中,下列说法中正确的是()A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,

7、且m和M无相对滑动而一起运动,下列说法正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小三、简谐运动中各量的变化情况如图11-3-4所示的弹簧振子图11-3-4位置AA→OOO→BB位移的大小最大0最大速度的大小0最大0动能0最大0势能最大最小最大总能不变不变不变不变不变图11-3-5【例4】如图11-3-5所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.在第1s内,质点速度逐渐增大B.在第1s内,质点加速度逐渐增大C.在第1s内,质点的回复力逐渐增大D.在第4s内质点的

8、动能逐渐增大E.在第4s内质点的势能逐渐增大F.在第4s内质点的机械能逐渐增大简谐运动的回复力图11-3-61.如图11-3-6所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法中正确的是()A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定

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