高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动课堂互动学案(新人教版)选修3-4.doc

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1、1简谐运动课堂互动三点剖析1.弹簧振子的运动规律弹簧振子原来静止的位置是平衡位置。振子振动过程中经过平衡位置位移是零,而速度最大。离开平衡位置时,位移变大,但速度变小。速度为零处是最大位移处,振动的位移是相对平衡位置而言。我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点,用纵轴表示其位移,横轴表示时间,把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移,画在坐标上,从而可得到振子的位移随时间的变化图象。我们发现位移随时间变化规律是按正弦规律或余弦规律变化的。2.振动图象的应用振动图象是振子的位移随时间的变化规律,根据振动图象:(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大

2、小。(2)从振动图象上可直接读出振幅(正(负)位移的最大值。)(3)从振动图象上可直接读出周期。(下节讲)(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小变化趋势。应用振动图象时,首先要注意理解好图象与振动物体的实际振动过程的对应关系,然后才能正确地做出解答。3.绘制振动图象绘制振动图象时,以时间为横轴,以位移为纵轴,首先列表找出各时刻t对应的振子位移,然后据表在位移—时间图象上描出对应的点,用平滑的曲线连接各点,便得到振动图象,也可以用在振动物体上固定一记录装置方法画出,由于纸带的运动是匀速的,纸带的运动距离x=vt,时间t=,

3、即时间t的大小可以用x的大小来表示。各个击破【例1】表11-1-1是用频闪照相的办法得到的一组简谐运动的实验数据。表11-1-1时间t01t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.1+0.1+10.3+17.7+20.0时间t7t08t09t010t011t012t0位移x/mm+17.7+10.3+0.1-10.1-17.8-20.0表中t0=0.11s是相邻两次闪光的时间间隔,x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小,起始时间(t=0)振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处。图11-1-1我们尝试用表11-1-1的实

4、验数据,用纵轴x表示位移,横轴表示时间作出简谐运动的位移—时间曲线,并判断它与正弦、余弦函数曲线是否比较接近。解答:以纵轴表示位移x,横轴表示时间t,根据上表的数据在坐标平面上画出各个点,并用平滑曲线将各点连接起来,我们得到一条余弦曲线如图11-1-1所示。【例2】如图11-1-2所示是某质点做简谐运动的振动的图象,根据图象中的信息,回答下列问题:图11-1-2(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)在1.5s和2.5s两个时刻后,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2秒末的位移是多少?在前4秒内的路程是多少?解析:由图象上的信息,结合质点的振

5、动过程可作出以下回答:(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10cm;(2)在1.5s以后的时间质点位移减少,因此是向平衡位置运动,在2.5s以后的时间位移增大,因此是背离平衡位置运动;(3)质点在2秒时在平衡位置,因此位移为零,质点在前4秒内完成一个周期性运动,其路程10cm×4=40cm。答案:(1)10cm(2)1.5s时向平衡位置运动2.5s时背离平衡位置运动(3)0,40cm【例3】如图11-1-3所示,在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带,当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅笔P就在纸带上画出一条振

6、动曲线。为什么?图11-1-3解析:用纸带的运动方向代表时间轴的方向,纸带的运动距离x可以代表时间t=,小球振动时,铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。

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