高中物理 第四章 习题课 共点力平衡条件的应用学案 沪科版必修1.doc

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1、学案5　习题课：共点力平衡条件的应用[目标定位]　1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这三个力组成含有特殊角(60°、53°、45°)的直角三角形时尤为简单．例1　在科学研究中，

2、可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1解析　取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个

3、力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解．甲解法一　矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtanθ.解法二　正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．有水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsinθ－F＝0，Fy合＝Tcosθ－mg＝0，解得F＝mgtanθ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．答案　F＝mgtanθ针对训练　如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O

4、为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　)图2A．F＝B．F＝mgtanθC．N＝D．N＝mgtanθ答案　A解析　对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力N、水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与N等大、反向．根据平行四边形定则可知N、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝，N＝.所以正确选项为A.二、动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，这

5、类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法．1．图解法(1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力．(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．2．相似三角形法(1)特征：物体一般也受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，另两个是大小、方向都变化的力．(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，找到题目情景中的结构三角形，这时往往三个力组成的力三角形与此结构三角形相似．利用三角形的相似比判断出这两个变力大小的变化情况．例

6、2　如图3所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ角缓慢增大时(θ＜90°)，则(　　)图3A．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小B．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小C．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大D．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大解析　以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，斜木板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故B、C错误，A正确．答案　A例3　如图4所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定

7、一个光滑小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点沿半球面滑到半球顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力F大小的变化情况是(　　)图4A．N变大，F变大B．N变小，F变大C．N不变，F变小D．N变大，F变小解析　小球受力如图甲所示，F、N、G构成一封闭三角形．由图乙可知＝＝F＝G·　N＝G·AB变短，OB不变，OA不变，故F变小，N不变．答案　C三、整体法与隔离法分析连接体平衡问题1．隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况．一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解

8、．2．整体