高中物理《受迫震动与共振》学案 沪科版选修3-4.doc

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1、受迫振动与共振 受迫振动 　　　　受迫振动(forcedvibration)：振动系统在周期性驱动力(drivingforce)作用　　下的振动。 1.系统受力：以弹簧振子为例， 　　弹性力-kx　　阻尼力 　　周期性驱动力       2.振动方程：由牛顿定律有　　　　　　其中是固有角频率；； 3.稳态解：x=Acos(wt+j) 4.特点：稳态时的受迫振动是简谐振动(但它不是无阻尼自由谐振动，请注意两　　　　者的区别)。　　　　(1)角频率：等于驱动力的角频率w　　　　(2)振幅：　　　　　　　　系统作等幅振动(虽有阻力消耗能量，但同时有驱动力作功

2、对　　　　　　系统输入能量，系统仍可维持等幅振动)。　　　　　　其振幅由系统参数(w0)、阻尼(b)、驱动力(F0,w)共同决定。　　　　　　　　　　　　A的大小敏感于w和w0的相对大小关系，而和初始条件(x0、u0)　　　　　　无关。　　　　(3)初相：亦决定于w0、b、和w，与初始条件无关。　　　　　　        j值在-p~0之间。可见，位移x落后于驱动力f的变化(f的初相为零)。  请将无阻尼自由谐振动和稳态受迫振动作一对比。 共振　　共振(resonance)：    　　　位移共振(displacementresonance) 　　　速

3、度共振(velocityresonance) 　1.位移共振　　　　位移共振：当驱动力的角频率w等于　　某个适当数值(称共振角频率)时，振幅出　　现极大值、振动很剧烈的现象。 　　(1)共振角频率：　　(2)共振振幅： 　　　　若阻尼很小，则　　　　 称尖锐共振  　2.速度共振　　　　速度共振：当驱动力的角频率正好　　等于系统的固有角频率时，速度幅wA　　达极大值的现象。 　　(1)共振角频率：wr=w0　　(2)共振时速度的幅值：　　(3)共振时速度的初相：jur=0　　　　即速度共振时，速度与驱动力同　　相，一周期内驱动力总作正功，此时向　　系统

4、输入的能量最大。 　　　从前有一座山，山里有座庙，……(庙里的大钟不敲自响的故事）。  电厂汽轮机平台的共振。