2019-2020学年湖南省怀化市高二上学期期末考试数学试题.pdf

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1、数学第Ⅰ卷（选择题）mmm取值第Ⅱ卷（非选择题）:方程高二数学　第1页（共4页）高二数学　第2页（共4页）高二数学　第3页（共4页）高二数学　第4页（共4页）数学参考答案一．选择题（51260）：题号123456789101112答案ADACBCDABACA2xx212提示：由题得fx()0,fx()在[1，3]上单调递增，2(x1)1x11所以fx()f(1).由题得gx()(e)0，min2x所以函数g（x）在[1,3]上单调递减，所以gx()maxg(1)

2、a1，11由题得fx()gx(),a1,所以a≤.minmax22二、填空题（5420）：13.4xy30；14.17；15.-4；16.2.16提示：三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：(Ⅰ)设等比数列an的公比为q(q0)，由题意，得2aa66aqq解得q2或q3（舍）……3分564又aa3141………………4分nn11所以anaq12……………5分(Ⅱ)bnlog2anlog2an1n1n2n

3、1……………6分所以数列{}bn是以1为首项2为公差的等差数列……………7分nb1bnnn1212Sn…………………10分n22318解：(Ⅰ)由f(x)＝ax＋bx＋1的图象过点(1，－3)得a＋b＋1＝－3……………1分2∵f′(x)＝3ax＋b………………3分又f′(1)＝3a＋b＝0…………………4分ab4a2∴由得……………5分30abb63∴f(x)＝2x－6x＋1……………6分2(Ⅱ)∵f′(x)＝6x－6，∴由f′(x)>0得x>1或

4、x<－1……………10分∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(1，＋∞)……………12分(答案是(－∞，－1)∪(1，＋∞)，本得分点不能给分)19.（Ⅰ）证明：因为PC平面ABC，DE平面ABC，P所以PCDE……1分由CE2,CDDE2得CDE为等腰直角三角形，CEBAD故CDDE……2分又PCCDC，且PC面PCD，CD面PCD……3分故DE平面PCD………4分z（Ⅱ）如图，以点C为原点，分别以CA，CB，CP的方向分别P为x轴，y轴，z轴的正方向，建立直角坐标系………

5、…5分CFEByA3DC(0,0,0)，P(0,0,3)，A(,0,0)，E(0,2,0)，D(1,1,0)，x21ED(1,1,0),DP(1,1,3),DA(,1,0)………6分2设平面PAD的法向量为n1xyz1,,11，则n1DP0，xy30z111即1……7分xy0112令x2，则yz1,1，故可取n(2,1,1)…………8分1111（注：与n共线的非零向量都可给分）1由（Ⅰ）可知DE平面PCD，故平面PCD的法向量n可取为ED，2即n=(

6、1,1,0)…………9分2nn1312则cosnn12,…………11分

7、

8、nn26612（注：根据法向量方向不同结果可正可负，都可给分）又二面角APDC为锐二面角，3所以二面角APDC的余弦值为…………12分6（注：无此步骤，本得分点不能给分）1111220解：（Ⅰ）nnN①,aaaa123n11112当nn2时，-1②aaaa123n-11①-②得：2nn12，an11又1，满足上式，21nnNaa1n1111bn

9、.2n12n122n12n1111111n（Ⅱ）S1n23352n12n12n1n1111115S,S,,原不等式等价于，.nn2nn1242323265实数的取值范围为,.…………12分622ab221解:（Ⅰ）椭圆D的离心率e，ab2，a221又点2,1在椭圆上，1，得a2，b2，22ab22xy椭圆D标准方程为1…………5分42的22xy1（Ⅱ）由题

10、意得，直线l的方程为ykxt，由42，消元可得ykxt2222k1x4ktx2t40………………6分4kt224t设Axy11,，Bxy22,，则xx122，xx122…………7分21k21kyy12kx12tkxttx12xkkOAOB2kxx12xx12xx1224k4kt2k12kt……………………9分2222kk124t2