2018-2019学年浙江省杭州学军中学高二上学期末考试 数学 .pdf

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1、杭州学军中学2018学年第一学期期末考试高二数学试卷4参考公式：球的体积公式:V=πR3其中R表示球的半径3一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）221.圆(x1)y3的圆心坐标和半径分别是（）A.(1,0),3B.(1,0),3C.(1,0),3D.(1,0),32.在空间中，设α，表示平面，m，n表示直线.则下列命题正确的是（）A.若m∥n，n⊥α，则m⊥αB.若α⊥，mα，则m⊥C.若m上有无数个点不在α内，则m∥αD.若m∥α，那么m与α内的任何直线平行113.已知a,b

2、为实数，则“a＞b”是“＜”的（）abA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．32C．12D．62(第4题)25.曲线C：xy2y与直线l:xym0有两个交点，则实数m的取值范围（）A.21m12B.2m12C.12m2D.2m26.一个水平放置的一个的正三棱锥,其底面是边长为6的正三角形、侧棱长均为5，其正视图，俯视图如图所示，则其侧视图（）339A.形状是等腰三角形，面积为313B.形状是等腰三角形

3、，面积为2339C.不是等腰三角形，面积为313D.不是等腰三角形，面积为27.已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于()236A.B．C．D．1(第6题)333228．已知直线l:xcosysin2(R)，圆C:xy2cosx2siny0(R)，则直线l与圆C的位置关系一定不是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定[9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包

4、括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为，则点P的轨迹是（）3A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．双曲线的一部分10.已知在△ABC中，ACB，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在2(第9题)直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）33A.(0,],sin(0,)B.(0,],sin(0,]333311C.(0,],sin(0,)D.(0,],sin(0,)3262二、填空题（本大题共7小题，多空题每

5、题6分，单空题每题4分，共36分）x2y211.双曲线－＝1的渐近线方程是；实轴长为___________.4312.已知直线l：mx＋y－2m－1＝0，圆C：x2＋y2－2x－4y＝0，直线恒过定点;当直线l被圆C所截得的弦长最短时，实数m＝．13.已知抛物线y2＝mx的焦点坐标F为(2,0)，则m的值为;若点P在抛物线上，点A(5,3)，则

6、PA

7、＋

8、PF

9、的最小值为.14．如图，在三棱锥S—ABC中，若底面ABC是正三角形，侧棱长SA=SB=SC=3(第14题)M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，则异面直线MN与AC所成角为_____;三棱锥S

10、—ABC的外接球的体积为.222215.已知两圆C:xy2x0，C:(x1)y4的圆心分别为C,C，P为一个动1212点，且

11、PC

12、

13、PC

14、22，则动点P的轨迹方程为_______________.1222xy16.设双曲线C:221(a0,b0)的顶点为A1,A2，P为双曲线上一点，直线PA1交ab双曲线C的一条渐近线于M点，直线A2M和A2P的斜率分别为k1,k2，若A2MPA1且k4k0，则双曲线C离心率1217．已知点P是正方体ABCDABCD表面上一动点，且满足

15、PA

16、2

17、PB

18、，设PD11111与平面ABCD所成的角

19、为，则的最大值是三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题满分14分)已知直线l经过直线3x4y20与x3y40的交点P,且垂直于直线x2y10.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.19.（本题满分15分）如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点．若PAAD3，CD6。（1）求证：AF//平面PCE；（2）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值。(第19题)22220．(本题满分15分)如图，由半圆x

20、y1(y0)和部分抛