吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）答案.pdf

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1、友好学校第六十八届期末联考高二文科试题答案一、单项选择1-12BCCADBBBDDDD13、3xy2014、(6,4)15、716、①③三、解答题2217、设p：实数x满足x－5ax＋4a<0(其中a>0)，q：实数x满足2

2、的充分不必要条件即p是q的必要不充分条件5设A＝{x

3、p（x）}，B＝{x

4、q（x）}，则BA，22由x－5ax＋4a＜0得（x－4a）（x－a）＜0，∵a＞0，∴A＝（a,4a），7又B＝（2,4]，则a≤2且4a＞4，解得1＜a≤2.10所以实数a的取值范围是（1,2]1218、7解：（1）高一：81；1816327高二：162；28163232高三：4；381632所以抽取高一1人，高二2人，高三4人4（2）

5、由（1）知高一1人记为A，高二2人记为B、B，高三4人记为、112①从中抽取两人，所有可能的结果为：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共21种9②由①知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生有、、、、、6，共6种，所以抽取的2人均为高三年级学生的概率P=1221119、（1）由题意可知，0.002500.005500.00850x500.00250120(0.003500.00250)5∴x0.003.续驶里程在200,300的车辆数为：4（2）由直方图可

6、得：续驶里程的平均数为0.002×50×75+0.005×50×125+0.008×50×175+0.003×50×225+0.002×50×275=170.8（3）由（2）及题意可知，续驶里程在200,250的车辆数为3，分别记为A,B,C，续驶里程在250,300的车辆数为2，分别记为a,b，设事件A“其中恰有一辆汽车的续驶里程为200,250”从该5辆汽车中随机抽取2辆，所有的可能如下：(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共10种情况

7、，事件A包(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b)含的可能有共6种情况，则63PA.1210520、（1）由消去，并整理得①∵直线与椭圆有公共点∴，可解得：故所求实数的取值范围为6（2）设直线与椭圆的交点为，由①得：，92222232m2m18132AB1kx1x24x1x214m1823932当时，AB=直线被椭圆截得的弦长为12b11f(x)2axx2xf(x)221

8、、（1）由题可知：，∵函数在x1，处取得极值，12ab101f()0abf(1)0，2，2a4b20即3.21f(x)xlnx（2）由（1）可得33x，2111f(x)0x133x2x(2x1)(x1)0(2x1)(x1）)02令，，，，111(,1)(0,),(1,)x,1即：f(x)在2单调递增，在2单调递减，又∵4111171,,1f()ln4f(1)f(x)在42上单调递减，在2上单调递增，46，3，1917f()

9、f(1)ln40f(x)f()ln4max又∵46，46，7cln4要使对任，f(x)c恒成立，则6.22、3x1t5（Ⅰ）将（t为参数）消去参数t可得4x13y，即4x3y40，y4t5故直线l的普通方程为4x3y40．222由sin4cos0可得sin4cos0，22把xcos,ysin，代入上式，可得y4x0，即y4x，2故曲线C的直角坐标方程为y4x．53x1t5y24x2（Ⅱ）将代入，可得4t15t250

10、，y4t531525设点A，B对应的参数分别为t,t，则tt,tt