山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题答案.pdf

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1、秘密★启用前2018－2019学年度第一学期高二期末测评考试文科数学（Ⅱ）参考答案及评分参考一、选择题1.A【解析】∵命题p为真，命题q也为真，∴p∧q为真．姨32.B【解析】∵直线l1:x-姨3y-1=0的斜率为，∴与其垂直的直线l2的斜率为-姨3，根据点斜式可得直线3l2的方程为y-姨3=-姨3（x+1），即姨3x+y=0.3.D【解析】因为全称命题的否定是特称命题.第一步是将全称量词改写为存在量词，第二步是将结论加以否定.11xx4.D【解析】∵根据函数的求导公式可得，∵姨姨′=-2，∴A错；∵（sinx）′=cosx，∴B错；∵（3）′=3ln3，∴C错；D正确.xx5.B【解析】平行

2、于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或异面.2222xy22xy6.C【解析】曲线+=1表示椭圆，焦距为2c=2姨a-b=2姨7，当9＜k＜16时，曲线+=1表示双曲线，16916-k9-k22焦距为2c=2姨a+b=2姨16-k+k-9=2姨7，故两条曲线的焦距相等.227.D【解析】由圆O：x+y=1可得圆心O（0，0），半径r=1，∵△OAB为正三角形，∴圆心O到直线x-y+m=0的距离姨3姨3m姨3姨6姨6为r=，即d==，解得m=或-.22姨222211+１２11姨48.B【解析】∵抛物线ｙ＝ｘ的准线方程为y=-，∴m=，则离心率e==姨5.２24129.C【解析】∵当m=

3、2时可得l1：2x-2y-1=0，l2：x-y+1=0，∴l1∥l2；当l1∥l2时有m（m-1）-2=0成立，解得m=2或m=-1，但当m=-1时，两条直线重合，所以应舍去，故只得m=2.所以m=2是l1∥l2的充要条件.1310.C【解析】∵函数（fx）为奇函数，∴a=2，即（fx）=x+2x.又∵f（′0）=2，∴切线的方程为y=2x.311.D【解析】在矩形ABCD中，沿AC将三角形ADC折起，当平面ADC⊥平面ABC时，得到的四面体A-BCD的体积取到最大值，作DE⊥AC，此时点D到平2AD×DC2姨3×2AD面ABC的距离为DE===姨3，∵，AC=4，∴AE==1，AC22AC姨

4、（2姨3）+21姨13∴CE=3，作EF⊥AB，EG⊥BC，由△AEF∽△ACB，可得EF=，∴DF=，221姨13姨3913姨32姨392∴S△ADB=×2姨3×=，同理可得，S△DBC=×2×姨（姨3）+姨∽=，∴四面体A-BCD222222的表面积为S=S△ACD+S△ABC+S△ABD+S△BDC=4姨3+姨39.高二文科数学试题答案第1页（共4页）12.A【解析】∵（fx1）-（fx2）＜0且x∈（0，+∞），∴当x2＞x1时，x1（fx1）＜x2（fx2），即函数xf（x）在（0，+∞）上是一个增函x２x1xxxx2xee（x-1）e数.设g（x）=xf（x）=e-ax，则有g（′

5、x）=e-2ax≥0，即a≤，设h（x）=，则有h（′x）=，当x∈（0，1）时，22x2x2xh（′x）＜0，h（x）在（0，1）上单调递减，当x∈（1，＋∞）时，h（′x）＞0，h（x）在（1，＋∞）上单调递增，h（x）在x=1处取得最小ee值，h（1）=，∴a≤.22二、填空题213.“若x≠1且x≠2，则x-3x+2≠0”.【解析】若原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若劭q，则劭p”.214.2【解析】∵y′==2，∴k切=2.x=1xx=12姨315.【解析】法一：∵C1A1⊥A1B1，C1A1⊥AA1，∴C1A1⊥平面AA1B1B，3又∵C1A1奂平面C1A1B，∴平面C

6、1A1B⊥平面AA1B1B.又∵A1B=平面C1A1B∩平面AA1B1B，∴过A作AG⊥A1B，则AG的长为A到平面A1BC1的距离，AB×AA12×姨22姨3在Rt△AA1B中，AG===.A1B姨632姨3法二：由等体积法可知ＶA－Ａ１ＢＣ１＝ＶＢ－ＡＡ１Ｃ１，解得点Ａ到平面Ａ１ＢＣ１的距离为.32b16.姨2-1【解析】∵AF2垂直于x轴，∴可得AF2=，又∵△AF1F2为等腰三角形，a2b2∴AF2=F1F2，即=2c，整理得e+2e-1=0，解得e=姨2-1.a三、解答题17.解：由p可得k>a，………………………………………………………………………………………………2分22xy由q

7、知+=1表示双曲线，则（k+1）（3-k）<0，即k<-1或k>3，……………………………………5分k+13-k∴劭q：k∈［-1，3］.又∵劭q是p的充分不必要条件，∴a<-1.…………………………………………………………………………………………………………10分222218.解：（1）由圆C的方程为x+y-2x+4y=0，即（x-1）+（y+2）=5，∴圆心C（1，-2），半径为姨5.1+4+