山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题答案(2).pdf

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1、秘密★启用前2018－2019学年度第一学期高二期末测评考试理科数学（Ⅰ）参考答案及评分参考一、选择题1.D【解析】因为全称命题的否定是特称命题.第一步是将全称量词改写为存在量词，第二步是将结论加以否定.2.B【解析】∵直线l1：x-y+姨3-1=0的倾斜角为45°，再沿逆时针方向旋转15°，则直线l2的倾斜角为60°，即直线l2的斜率为姨3，根据点斜式可得直线l2的方程为y-姨3=姨3（x-1），即姨3x-y=0.3.B【解析】平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或异面.BBBBBBBB1154.B【解析】∵在平行六面体ABCD-A

2、1B1C1D1中，AC1=AB+BC+DD1，∴x=1，y=-，z=，即x+y+z=.236225.D【解析】由圆O：x+y=1可得圆心O（0，0），半径r=1，∵△OAB为正三角形，∴圆心O到直线x-y+m=0的距离姨3姨3m姨3姨6姨6为r=，即d==，解得m=或-.22姨22222222xy22xy6.C【解析】曲线+=1表示椭圆，焦距为2c=2姨a-b=2姨16-9=2姨7，当9＜k＜16时，曲线+=116916-k9-k22表示双曲线，焦距为2c=2姨a+b=2姨16-k+k-9=2姨7，两条曲线的焦距相等.11+1211姨47.B【解析

3、】∵抛物线y=x的准线方程为y=-，∴m=，则离心率e==姨5.22412BB2BBBBBB2BBBB8.B【解析】∵MP=MN，∴OP-OM=（ON-OM）.33BB1BB2BB1121111即OP=OM+ON=×a+×（b+c）=a+b+c.33323263322222222a+b-c2ab-cab1a+b-c19．A【解析】由ab＞c可得，cosC=≥＞=圯C＜60°，当C＜60°时，可得cosC=＞，2ab2ab2ab22ab22222即c-ab＜（a-b），推不出c＜ab，故“ab＞c”是“C＜60°”的充分不必要条件.10.C【解析】法

4、一：将直三棱柱补成正方体如图1所示，则异面直线BA1与AC1所成角的大小与∠A1BD1相等.∵△A1BD1为正三角形，故异面直线BA1与AC1所成的角为60°.图1图2法二：如图2，以点A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设AB=1，则A（0，0，0），B（1，0，0），A（10，0，1），C（10，1，1）.高二理科数学试题答案第1页（共4页）AAAAAAAABA1·AC1（-1，0，1）·（0，1，1）1cos〈BA1，AC1〉===.BAAA·ACAA姨2×姨2211∴异面直线BA1与AC1所成的角为60°.211.A【解析】∵抛物线x

5、=8y的焦点为（0，2），∴椭圆的焦点在y轴上，且c=2，122又∵离心率为，∴n=4，m=姨4-2=2姨3∴m-n=2姨3-4.212.B【解析】法一：如图建系D-xyz，A（2，0，0），A（12，0，2），D（0，0，0），E（0，2，1）.设M（x，2，z），设平面A1DE的法向量为n=（x′，y′，z′），姨AA姨DA1·n=0，姨姨AA∵姨∴n=（2，1，-2），又∵AM=（x-2，2，z）,姨姨姨AA姨DE·n=0，AA∵AM∥平面A1DE，∴AM·n=2（x-2）+2-2z=0，即x-z-1=0，∴动点M的轨迹是以BC，BB1的中点

6、为端点的线段，且这条线段的长为姨2.法二：取BB1的中点P，BC中点为Q，则平面APQ∥平面A1DE，∴M的轨迹为线段PQ，且PQ=姨2.二、填空题213.“若x≠1且x≠2，则x-3x+2≠0”.【解析】若原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若劭q，则劭p”.222214.x+y=16【解析】设M（x，y），由MA=2MB化简可得x+y=16.AAAAAA15.（-1，0，2）【解析】∵AP=（x，-1，z)，BA=（1，1，1），AC=（2，0，1），∵PA⊥AB，PA⊥AC，AAAAAP·BA=0，x-1+z=0，x=-1，∴⊥即⊥解

7、得⊥则点P的坐标为（-1，0，2）.AAAP·AAAC=0，2x+z=0，z=2，16.1【解析】设Q（x0，y0），∴重心G的坐标为（x0，y0）.又∵I为△QF1F2的内心，设r为△QF1F2的内切圆半径，233则S=1·（QF+QF+FF）·r=1·FF·y，即r=cy0，∵AGAI=姿AFFA，∴y0=cy0，解得e=1.△QF1F212121201222a+c3a+c2三、解答题17.解：由p可得k>a，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2分22xy由q知+=1表示双曲线，则（k+1）（3-k）<0，

8、即k<-1或k>3，!!!!!!!!!!!!!!5分k+13-k∴劭q：k∈［-1，3］.又∵劭q是p的充分不必要条件，∴