山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题答案.pdf

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1、秘密★启用前2018－2019学年度第一学期高二期末测评考试理科数学（Ⅱ）参考答案及评分参考一、选择题1.A【解析】∵命题p为真，命题q也为真，∴p∧q为真．姨32.A【解析】∵直线l1:x-姨3y-1=0的斜率为，∴与其垂直的l2直线的斜率为-姨3，根据点斜式可得直线3l2的方程为y-姨3=-姨3（x+1），即姨3x+y=0.3.D【解析】因为全称命题的否定是特称命题.第一步是将全称量词改写为存在量词，第二步是将结论加以否定.4.C【解析】平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或异面.225.D【解析】由圆O

2、：x+y=1可得圆心O（0,0），半径r=1，∵△OAB为正三角形，∴圆心O到直线x-y+m=0的距离为姨3姨3m姨3姨6姨6r=，即d==，解得m=或-.22姨22222226.B【解析】由“a+b＞c”只能说明∠C是锐角，但不能推出“△ABC是锐角三角形”，但当△ABC是锐角三角形时，222222一定有a+b＞c成立，故“a+b＞c”是“△ABC是锐角三角形”的必要不充分条件.111111111157.B【解析】∵在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC1=AB+BC+DD1∴x=1，y=-，z=，即x+y+z=

3、.2362222xy22xy8.C【解析】曲线+=1表示椭圆，焦距为2c=2姨a-b=2姨7，当9＜k＜16时，曲线+=1表示双曲线，16916-k9-k22焦距为2c=2姨a+b=2姨16-k+k-9=2姨7，故两条曲线的焦距相等.11+１２11姨49.B【解析】∵抛物线ｙ＝ｘ的准线方程为y=-，∴m=，即离心率e==姨5.２241210.C【解析】法一：将直三棱柱补成正方体如图1所示，则异面直线BA1与AC1所成角的大小与∠A1BD1相等.∵△A1BD1为正三角形，故异面直线BA1与AC1所成的角为60°.图1图2法二

4、：如图2，以点A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，不妨设AB=1，则A（0，0，0），B（1，0，0），A（10，0，1），C（10，1，1）.1111cos〈BA11，AC11〉=BA1·AC1=（-1，0，1）·（0，1，1）=1.111111BA1·AC1姨2×姨22∴异面直线BA1与AC1所成的角为60°.高二理科数学试题答案第1页（共4页）211.A【解析】∵抛物线性x=8y的焦点为（0，2），∴椭圆的焦点在y轴上，且c=2，1∵离心率为，∴n=4，m=2姨3，∴m-n=2姨3-4.212.B【解析】法一：

5、如图建系D-xyz，A（2，0，0），A（12，0，2），D（0，0，0），E（0，2，1）.设M（x，2，z），设平面A1DE的法向量为n=（x′，y′，z′），姨姨姨姨DA1·n=0，姨姨姨姨（第12题答图）∵姨∴n=（2，1，-2），又∵AM=（x-2，2，z）,姨姨姨姨姨姨DE·n=0，姨姨∵AM∥平面A1DE，∴AM·n=2（x-2）+2-2z=0，即x-z-1=0，∴动点M的轨迹是以BC，BB1的中点为端点的线段，且这条线段的长为姨2.法二：取BB1的中点P，BC中点为Q，则平面APQ∥平面A1DE，∴M的轨迹

6、为线段PQ，且PQ=姨2.二、填空题213.“若x≠1且x≠2，则x-3x+2≠0”.【解析】若原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若劭q，则劭p”.14.8【解析】∵a∥b，∴存在唯一实数姿，使得a=姿b，即x+y=6+2=8.222215.x+y=16【解析】设M（x，y），由MA=2MB化简可得x+y=16．姨74a2a16.【解析】∵PF1=2PF2，PF1+PF2=2a，∴PF1=，PF2=.333222∵∠F1PF2=120°，∴在△F1PF2中，F1F2=PF1+PF2-2PF1PF2·cos∠F1P

7、F2，4a22a21224a2a28ac7姨7即4ｃ=△△+△△-2×××△-△=，∴ｅ===.333329a姨93三、解答题17.解：由p可得函数（fk）有意义，则k>a，…………………………………………………………………………2分22xy由q可知，若+=1表示双曲线，则（k+1）（3-k）<0，即k<-1或k>3，………………………………5分k+13-k∴劭q：k∈［-1，3］.∵劭q是p的充分不必要条件，∴a<-1.…………………………………………………………………………………………………………10分222218.解

8、：（1）由圆C的方程为x+y-2x+4y=0，即（x-1）+（y+2）=5∴圆心C（1，-2），半径为姨5.1+4+t又∵直线l：x-2y+t=0与圆C相切，∴圆心C到直线l的距离d==姨5，即t+5=5，姨5解得t=0或t=-10.……………………………………………………………………………………………