山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.pdf

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1、保密★启用前蒙阴县实验中学2019-2020学年度上学期期末考试高二数学2020.1一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设ab0，则下列各不等式一定成立的是()2222A．aabbB．aabb2222C．ababD．abab2．已知向量a＝(0，1，1)，b＝(1，－2，1)．若向量a+b与向量c＝(m，2，n)平行，则实数n的值是（）A．6B．－6C．4D．－422xy3.已知椭圆C：1ab0，若长轴长为6，且两

2、焦点恰好将长轴三等22ab分，则此椭圆的标准方程为（）22222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.19836329516124.已知等比数列a为单调递增数列，设其前n项和为S，若a2，S7，则nn23a的值为（）51A．16B．32C．8D．45.下列不等式或命题一定成立的是()211①lg(x+)⩾lgx(x>0);②sinx+⩾2(x≠kπ,k∈Z)；4sinx22x3③x+1⩾2

3、x

4、(x∈R);④y(x∈R)最小值为2.2x2A.①②B.②③C.①③D.②④-1-

5、226．已知关于x的不等式(a4)x(a2)x10的解集为空集,则实数a的取值范围是()666A.[2,]B.[2,)C.(,2]D.(,2][2,)5557.设Sn为数列an的前n项和,满足Sn2an3，则S6（）A．192B．96C．93D．18922xy8．已知椭圆1ab0的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存22abPF1在点P,使得e，则该离心率e的取值范围是（）PF222A.21,1B.,1C.0,21D.0,

6、22二、多项选择：本题共4小题，每小题5分，共20.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.给出下面四个推断，其中正确的为()baA．若a，b(0,)，则2abB．若x，y(0,)，则lgxlgy2lgxlgy4C．若aR，a0，则a4axyD．若x，yR，xy0，则2yx10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）A．此人第

7、二天走了九十六里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第三天走的路程占全程的D．此人后三天共走了42里路11.若数列{}a满足：对任意正整数n，{}aa为递减数列，则称数列{}a为“差nnn1n-2-递减数列”．给出下列数列*{}(anN)，其中是“差递减数列”的有()n2nA．an3B．an1C．anD．alnnnnnn112.若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则下列结论中正确的是（）A.异面直线AB与CD所成的角为60B.ACBDC.ACD是等边三角形D.二

8、面角ABCD的平面角正切值是2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。213．命题p：“x0，都有xx0”的否定：.x114．不等式3的解集是________．x2222xyxy15.已知双曲线1的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点相同，那22ab259么双曲线的渐近线方程为11216．已知ab,a,b0,1，那么的最小值为_______21a1b四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知等差数列{}a的

9、前n项和为S，且aa25，S55.nn255（1）求数列{}a的通项公式；n1（2）设ab，求数列b的前n项和Tn.nnn3n118．(本小题满分12分)2设集合A＝{x

10、x－3x＋2＝0}，B＝{x

11、ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合．19.（本题满分12分）1已知aR，函数fxa.x-3-（1）若fx2x对x0,2恒成立，求实数a的取值范围。（2）当a=1时，解不等式fx2x.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系x

12、oy中，曲线C上的动点Mx,yx0到点F2,0的距离减去M到直线x1的距离等于1.(1)求曲线C的方程；(2)若直线ykx2与曲线C交于A，B两点，求证：直线FA与直线FB的倾斜角互补.21.（本题满分12分）在长方体ABCDABCD1111中，ABBC1，AA12，E为BB1中点．（1）证明：ACDE1．（2）求DE与平面ADE1所成角的正弦值．2