高考情报所理综-【物理专题技巧】运动的合成与分解.pdf

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1、微信公众号：羊知道旸知教育高考情报所·理综专题运动的合成与分解刘乐瑶2019年11月14日一、基础知识(一)运动类型(二)小船过河A.渡河时间最短船头与河岸垂直时，渡河时间最短。d原理：小船在垂直河岸方向的分运动的位移y=d,再根据y=vsinθ·t,解得渡河所需时间为t=,1v·sinθ1可以看出：在d、v一定时，t随sinθ的增大而减小；当θ=90°时，sinθ=1（最大），所以，船头与船岸1d垂直时，渡河时间最短，且为：tmin。v1B.渡河位移最短22设小船渡河的实际位移为s，由运动的合成可知s=xy,

2、而y方向的位移为定值d,则当x=0时,s=d,此时v=v-v.cosθ=0,因为0≤cosθ≤1,故必须有v﹤v,此结论才能成立.minx2121微信公众号：羊知道1.下面分两种情况来探究:若v﹥v.小船渡河最小位移为河宽d,12小船的合速度方向与河岸垂直，则有x=(v-v.cosθ)t=021v2解得cosθ=，v1v2所以当θ=arccos时,s=d.minv12.若v

3、的矢尖为圆心，以v的大小为半径画圆，当v与圆相21vv11切（v⊥v）时，α角最大。由cosθ=，所以船头与河岸的夹角应为：θ=arccos().此时1vv22小船航行的最短距离为：s=d=dv2。mincosθv1C.渡河速度最小（用于合速度方向确定时）小船的合速度v方向（沿OP方向）已经确定，即α确定，水流的速度v大小和方向是确定的，则2v1当v的方向与v的方向垂直时，v的值最小.这时v与上游河岸的夹角θ=arccos(),小船渡河的111v2最小速度为v=vsinα。12(三)绳杆速度分解解题关键1.准确判断

4、谁是合运动，谁是分运动。绳（杆）拉物体的实际运动就是合运动。2.合运动可以分解为两个分运动，这两个分运动又以下规律：分运动一：平行于绳（杆）的速度分运动二：垂直与绳（杆）的速度3.沿着绳子（杆）的速度分量大小相等。注意：速度的分解与合力的分解是不同的，不要混淆。微信公众号：羊知道二、基础题型(一)小船渡河A.最短时间问题1.一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s，求：欲使航行时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？渡河位移多大？说明：当船头垂直河岸时，所用时间最

5、短。d100最短时间t==s=25sminv242222此时合速度v=vv=34m/s=5m/s12此时航程s=vt=5×25m=125mB.最短路程问题2.一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s，求：欲使航行时间最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？说明：当船头指向斜上游，与岸夹角为θ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。v13则cosθ==4v22222合速度：v=vv=4-3m/s=7m/s21d1001007过河时间：t==s=sv77(

6、二)关联速度模型1.如图所示，物块A通过光滑的定滑轮用细绳与圆环B相连，A位于光滑的水平桌面上，B套在光滑的竖直杆上，当绳与水平方向的夹角为θ时，A的速度为v，此时B的速度u为多少？说明：B的速度u为“实际速度”，即合速度，将B的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，由图可得：u=.th2.在水面上方高20ｍ处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以３m/s的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30角，试求：(1)刚开始时小船的速度；微信公众号：羊知道⑵５秒末小船速度的大小。说明：(1)设船在Δt内由Ａ

7、移到Ｂ，位移为Δs，取OC＝OB，则绳子缩短Δ，绳子端点横向摆动Δ，合位移Δs可以分解为Δ和Δ两个分位移．当Δt→０，Δs→０，∠ACB→90°，此时Δ＝Δscos30°，Δ／Δt＝Δs／Δt·cos30°，即v＝cos30°。故===2=3.464m/s݋(2)开始时从定滑轮到船,绳子的长度l=h/sin30°=20/0.5=40(m),5秒内绳子缩短了3×5=15(m),5秒末绳长l’变为40-15=25(m),此时sinα′=20/25=0.8

8、,α′=53°.∴v′=/cos53°=3/0.6=5(m/s)3.在水平面上小车A通过光滑的定滑轮用细绳拉一物块，小车A的速度为Vv=5m／s．当细绳与水平方向的夹角分别为30︒和60︒时，物块的速度为多少?说明：将A、B的速度、都分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，在沿绳的方向上A、B的速度相等，即：COS30︒=cos60︒所