高二数学 1.3.4《进位制》学案.doc

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1、四川省富顺县第三中学高二学案:1.3.4《进位制》【学习目标】1、理解进位制算法的算法原理;2、了解进位制算法的算法步骤、程序框图及程序;3、会用进位制算法的算法原理进行不同位制数的相互转化。【教学重点】用进位制算法的算法原理进行不同位制数的相互转化。【教学难点】进位制算法的算法原理。【导学设计】(一)、自主学习(预习导读,认真自学课本P40-43,5分钟左右)(二)小组合作学习(完成下列问题)进位制:(1)概念:人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满k进一”就是__进制,k是基数(其中k是大于1的整数).k进制的

2、数可以表示为一串数字连写在一起的形式为anan-1…a1a0(k)(an,an-1,…,a1,a0∈N,0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k).(2)非十进制的k进制数a(共有n位)化为十进制数b的算法步骤:第一步,输入a,k,n的值.第二步,将b的值初始化为0,i的值初始化为1.第三步,b=b+aiki-1,i=i+1.第四步,判断__是否成立,若是,则执行第五步;否则,返回第三步.第五步,输出b的值.程序框图:程序:INPUT “a,k,n=”;a,k,nb=0i=1t=a MOD 10DOb=b+t*k^

3、(i-1)a=a10t=a MOD 10i=i+1LOOPUNTIL ____PRINT bEND(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法.算法步骤:第一步,给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步,求出__除以__所得的商q,余数r.第三步,将得到的余数依次从__到__排列.第四步,若q≠0,则a=q,返回第__步;否则,输出全部余数r排列得到的k进制数.教师复备或学生笔记程序框图:程序:INPUT “a,k=”;a,kb=0i=0DOq=a[KX)]r=aMODkb=b+r*10^ii=i+

4、1a=qLOOPUNTIL ____PRINT __END【做一做】以下各数有可能是五进制数的是(  )A.15B.106C.731D.21340k进制数的特点:不妨把各种进制统称为k进制,则k进制数具有以下特点:(1)具有k个数字符号,它们是0,1,2,…,(k-1).(2)由低位到高位是按“逢k进一”的规则进行计数.(3)基数是k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式,即anan-1…a1a0(k)(0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k).(5)与十进制类似,也可以用其基数的幂的形式表示,即anan-1

5、…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1+…+a2×k2+a1×k+a0.(三)课堂学习整合例题1、(1)将194化成八进制数;(2)将48化成二进制数.例题2、将下列各数化成十进制数:(1)11001000(2); (2)310(8).例题3、把1234(5)转化为六进制数.(四)课堂训练评价1.101(2)转化为十进制数是(  )A.2B.5C.20D.1012.下列最大数是(  )A.110(2)B.18C.16(8)D.20(5)]3.312(4)化为十进制数后的个位数字是________.4.把98(5

6、)转化为二进制数为__________.5.把301(5)化为七进制数为__________.[(五)课外拓展练习:教科书必修3P33练习3题习题1.3A组3题练习册P20基础测试

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