数字信号处理练习题.pdf

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1、第一章1.对模拟信号进行等间隔抽样得到离散信号；离散信号经量化编码后得到数字信号2.δሺnሻ与uሺnሻ的关系？3.对݁ିଶ୲sinሺ100ݐሻݑሺݐሻ等间隔抽样，T=0.1s，得到离散信号=？4.判断下列序列是否是周期的，若是求出周期3sinሺ2n൅5ሻ、cos൬ߨ݊െ3൰、݁௝ሺ଴.ଶହ௡ିగሻ75.判断݁௝ሺ଴.ଶହ௡ିగ与݁௝ሺሾଶ௞గା଴.ଶହሿ௡ିగሻ的关系6.计算݁௝గ、݁ି௝గ、݁௝଴.ହగ、݁ି௝଴.ହగ7.矩形序列(矩形窗)的定义8.已知x(n)={1,2,3,3,2,1}，用δሺnሻ移位加权和表示x(n)=9.线性时不变离散

2、系统的单位脉冲响应为h(n)，输入x(n)，输出y(n)，则它们之间关系是：10.根据线性时不变离散系统的单位脉冲响应h(n)的定义，输入x(n)，输出y(n)，(1)输出等于输入的系统，其h(n)=(2)y(n)=x(n-1)的系统，其h(n)=(3)yሺnሻൌ∑௡ݔሺ݉ሻ，则其h(n)=௠ୀିஶ11.线性卷积和yl(n)x(n)h(n)x(m)h(nm)的计算步骤是怎样的？m12.关于两个起点序号不等于0的有限长序列的线性卷积，有如下结论结合不进位乘法，计算x1(n)*x2(n)，其中x1(n)={1,1,0,1,1},x

3、2(n)={1,2,3}13.已知常用的卷积公式，试用来计算(1).u(n)*u(n)=(2).y1ሺnሻൌሺെ0.5ሻ௡ݑሺ݊ሻ∗ݑሺ݊ሻ、y2ሺnሻൌሺെ0.5ሻ௡ݑሺ݊ሻ∗ݑሺ݊െ1ሻ(3).y3ሺnሻൌሺ0.5ሻ௡ݑሺ݊ሻ∗ሺ0.25ሻ௡ݑሺ݊ሻ、y4ሺnሻൌሺ0.5ሻ௡ݑሺ݊ሻ∗ሺ0.5ሻ௡ݑሺ݊ሻ14.写出描述LTI离散系统的N阶线性常系数差分方程的表达式，输出y(n)与n时刻之前的N个输出有关，与n时刻以及之前的M个输入有关：15.对于类似于h(n)=Sa(0.1πn)的系统，由于是非因果、无限长，无法用FIR来实现，则可以通过(

4、)、()来近似实现16.模拟信号数字处理流程如下(1).简述预滤(又称抗混叠滤波)的作用？若A/DC的采样频率=1MHz，则预滤器的截止角频率是多少？(2)由于理想低通滤波器不可实现，D/AC转换常用零阶保持器，其输出有何特点？为何还要平滑滤波？17.对模拟信号xa(t)进行等间隔采样得到x(n)，他们的频谱有什么关系？结合此图理解时域采样定理，如给出模拟信号频谱，如何画出与之相应的x(n)的频谱？第2章1.DTFT即序列的傅里叶变换，定义：(1).Xሺ݁௝௪ሻ是周期=的函数；(2).逆变换说明序列x(n)可以分解为频率从到的虚指数频率分量组成

5、。(3).已知理想低通滤波器的Hሺ݁௝௪ሻ，求出h(n)௝௪1,

6、ݓ൏

7、ݓ଴H൫݁൯ൌ൜0,ݓ

8、൏଴ݓ

9、൑ߨ2.已知x(n)如图，求下列各值(1)Xሺ݁௝଴ሻ(2)Xሺ݁ି௝గሻగ௝௪(3)׬Xሺ݁ሻ݀ݓିగ3.序列的Z变换定义，Roc收敛域的概念、可能的形状有哪些？ZT与DTFT有什么关系？14.分析：X(z)的Roc(z0.5)(z2)5.求：(nm)的zT6.因果序列、反因果序列的收敛域有什么特点？n7.求x(n)a,a为实常数的z变换，若a是复常数呢？ିଵ.ହ௭షభ8.已知系统函数ܪሺݖሻൌ，ଵିଶ.ହ௭షభା௭షమ(1)写

10、出相应的差分方程(2)对各种可能的Roc，求原序列h(n)(3)哪种情况的系统才是稳定的？理由呢？写出此时系统的频率响应Hሺ݁௝௪ሻ表达式9.在Matlab中，已知差分方程或H(z)，怎么表示一个系统？10.已知FIR滤波器的h(n)={1,2,3,3,2,1}，求系统函数H(z)，写出差分方程第3章1.DFT的定义及物理含义物理含义：用汉语描述之2.几种变换的关系3.周期延拓、主值序列周期延拓：x(n)x~(n)x((n))，N主值序列：x(n)x~(n)R(n)N练习：X(n)={1,2,3,4,3,2,1}，求周期N=3,5

11、,8时，周期延拓后的主值序列=？若x~(n)x((n))，求x~(27)、x~(-9)54.频域采样定理(1)如下图中，x(n)与xN(n)的关系？(2)如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样点数N≥M时，才有xN(n)=IDFT［X(k)］=x(n)即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。这就是所谓的频域采样定理。(3)根据频域采样定理，FIR滤波器有一种相应的网络结构：5.L点(>=max(N,M))循环卷积，与线性卷积的关系关系：y(n)y((n))R(n)ClLL当L>=N+M-1时，两者数据信息相同。

12、6.循环卷积的计算，矩阵法：x(n)={1,2,3,4},h(n)={1,1,1}，计算5点循环卷积yc(n)1043215ېۍېۍېۍ2104313